Как посчитать вероятность того, что у вас выигрышный лотерейный билет

1 методика:Простой способ

Если вы купили один лотерейный билет, конечно, у вас есть шанс на победу. Какая вероятного того, что вы выиграете? Если вы купите больше 1 лотерейного билета, насколько увеличится эта вероятность? В этой статье мы научим вас, как найти ответы на эти вопросы. Мы расскажем, что такое вероятность в данном конкретном случае и как ее считать. Первый метод более точный, но его выполнение занимает большее количество времени. Второй метод более простой и быстрый, он позволяет подсчитать приблизительную вероятность. В ниже описанном примере мы получаем один и тот же ответ.

Шаги

1. 1 Соберите следующую информацию:
   • T - сколько лотерейных билетов будет продано.
   • W- сколько билетов будет выигрышными.
   • P - сколько билетов вы планируете купить
2. 2 Запишите первые дробное значение (T-W)/T. Не сокращайте значение T в дроби, пока что.
   • Предположим, что лотерея продаст 23 миллиона билетов. Выигрышных билетов будет 1 000. Вы планируете купить 6 билетов. Таким образом, T = 23 000 000, W = 1000, P = 6. Первая дробь будет выглядеть так: (23000000-1000)/23000000=22999000/2300000.
3. 3 Упростим дробь. 22999000 разделим на 23000000 на калькуляторе, получим дробное число. Мы получим 0.999956512739130433478260869565217. Теперь необходимо сделать вычитание в том случае, если вы купили только 1 билет. Если вы купили больше 1 билета, пропустите этот шаг.
4. 4 Запишите больше дробей, сокращая числители и знаменатели, а также вычтите единицу из числители и из знаменателя. Делайте это, до тех пор, пока общее количество дробей не станет равно числу Р - количеству билетов, которые вы планируете купить. Если вы купили 6 билетов, запишите такие дроби:
   • 22999000/23000000.
     • Это первая дробь, которую мы у же записывали раньше.
   • 22998999/22999999.
     • Это результат, который вы получаем после вычитания единицы из каждого числа - в числителе и знаменателе. Продолжаем дальше.
   • 22998998/22999998
   • 22998997/22999997
   • 22998996/22999996
   • 22998995/22999995 и так далее.
5. 5 Умножим все дроби. Существует несколько способов сделать это. Вы можете умножить все числители, затем умножить все знаменатели, затем разделить числитель на знаменатель. Если у вас есть калькулятор, который умеет оперировать с длинными дробными числами, например, стандартный калькулятор на компьютере, упростите все дроби. Разделите числитель на знаменатель, чтобы получить дробное число, а затем умножьте все дробные числа. Вы получите число, которое будет отображать вероятность того, что среди ваших билетов не будет выигрышного.
   • 5 дробей в этом примере дают такой результат:
     • 0.99995652173913043478260869565217
     • 0.99995652173724007553217719705118
     • 0.99995652173534971611736661890145
     • 0.99995652173345935653817693976221
     • 0.99995652173156899679460813819272
     • 0.99995652172967863688666019275222
   • У вас есть 5 дробей, поэтому необходимо умножить результаты друг на друга. Мы получим число 0.99973915876017716698091198324496
6. 6 Вычтем результат из 1, чтобы получить вероятность того, что среди ваших билетов есть хотя бы 1 выигрышный.
   • 1 - 0.99973915876017716698091198324496 = 0.000260841239822833019088016756
7. 7 Чтобы упростить расчеты, давайте сократим количество знаком после запятой. Получим 0.0002608412.
8. 8 Теперь необходимо перевернуть дробь. Вместо 1/X напишем X^-1. Такая кнопка должна быть на калькуляторе. Нажмем ее и получим 3834. Значит у вас есть 1 шанс из 3834 получения выигрышного билета (хотя бы одного). Если калькулятор не имеет такой кнопки, пропустите этот шаг или откройте калькулятор на компьютере.
9. 9 Конвертируйте дробное число в дробь. Посчитайте количество символов после запятой, это будет количество нулей после 1 в знаменателе. Чтобы получить числитель, уберите запятую и все 0.
   • 0.0002608412 имеет 10 символов после запятой. Значит, знаменатель будет 10 000000000 (один с десятью нулями).
   • Без запятой и нулей числитель будет равен .0002608412 = 2608412.
10. 10Значит наша дробь - это 2 608 412/10000000000.
11. 11 Расчет вероятности. Разделите знаменатель на числитель. В нашем случае мы делим 10000000000 на 2.608.412. Мы получаем 3884. Это значит, что у вас один шанс из 3834 на получение выигрышного билета.

Простой способ

1. 1 Используйте это уравнение: вероятность получения выигрышного билета = [1 - (1 - W/T)^P] * 100, где P=1. Уменьшим до: шанс на получение выигрышного билета = W/T * 100. Получившийся результат - процентное значение, определяющее вероятность того, что у вас выигрышный билет. Используйте числа из примера выше. Мы получим вероятность 0.026084% ( меньше трех сотых процента).
2. 2 Конвертируем в дробь. Прежде, чем умножать на 100, чтобы получить процентное значение, необходимо получить 0.00026084. Создайте дробь, также, как в предыдущем шаге. Используйте метод, описанный выше. Получим 26 084/100000000 (8 нулей после единицы потому, что в нашем числе только 8 символов после запятой). Разделим знаменатель на числитель. Получим ответ и округлим его - 3834. То же число, что мы получили в первом способе.

Советы

• Некоторые лотереи позволяют выиграть больше 1 раза, если вы купили больше 1 билета. Этим способом, описанным выше, мы посчитаем вероятность получения одного выигрышного билета.
• На некоторых лотереях уже указаны шансы на победу, поэтому можете проверить результат.
• Если шансы по победу слишком низкие, а вы покупаете всего несколько билетов, вы можете получить приблизительную оценку своих шансов, умножим количество билетов, которые купили на вероятность выигрыша каждого из этих билетов. То есть, это количество победителей, разделенное на количество проданных билетов. Например, вы покупаете 6 билетов, лотерея выпускает 23 миллиона билетов, а победителей 1 000. Вероятность того, что любой билет будет выигрышным - 1000/23000000 или 1/23000. Вероятность того, что у вас выигрышный билет - это 6/23000. То есть, приблизительно 1 шанс из 3833, то есть, вероятность 0.026%. конечно, эта вероятность слегка преувеличенная, но погрешность очень маленькая.
• Такие расчеты верны только для лотереи, которая определят выигрыш случайным образом. Лотерея, в которой нужно угадать несколько цифр - совсем другое дело. Все зависит от количества используемых шаров и общего количества шаров, которые будут вытягиваться во время лотереи.

Предупреждения

• Лучше не рискуйте. Не покупайте слишком много билетов и не тратьте слишком много денег. Если вы не можете избежать этого, лучше избегайте лотереи вообще.

Что вам понадобится

• Калькулятор