Как упростить смешанное число

3 методика:Преобразование смешанного числа в неправильную дробьУпрощение дробиПреобразование неправильной дроби в смешанное число

Упрощение смешанного числа включает его преобразование в неправильную дробь, сокращение этой дроби и ее преобразование в смешанное число.

Шаги

Метод 1 из 3: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

1. 1 Смешанное число включает целую и дробную части.[1]
   • Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя.
   • Пример смешанного числа: 5-14/16
2. 2 Умножьте целую часть на знаменатель дробной части.[2]
   • Знаменатель – это делитель числа, стоящего в числителе.
   • Пример: 5 * 16 = 80
3. 3 К полученному результате прибавьте числитель дробной части.
   • Здесь вы добавляете остаток, полученный при делении результата перемножения целой части смешанного числа и знаменателя на знаменатель.
   • Пример: 80 + 14 = 94
4. 4 Полученное значение запишите в числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель запишите число, стоящее в знаменателе дробной части смешанного числа. Вы получите неправильную дробь.
   • Числители будут отличаться, а знаменатели равны.
   • Для упрощения дроби перейдите в следующий раздел.
   • Пример: 94/16

Метод 2 из 3: Упрощение дроби

1. 1 Если и числитель, и знаменатель делятся на некоторое число, то дробь можно упростить.[3]
   • Для упрощения дроби необходимо найти делители числителя и знаменателя.
   • Пример: 94/16
     • В нашем примере и числитель, и знаменатель можно разделить на число, отличное от 1, поэтому эту дробь можно упростить.
2. 2 Запишите делители числителя. Делители – числа, на которые делится (без остатка) данное число.
   • Пример: делители 94: 1, 2, 47, 94
3. 3 Запишите делители знаменателя.
   • Пример: делители 16: 1, 2, 4, 8, 16
4. 4 Определите наибольший общий делитель (НОД). Найдите и выделите общие делители числителя и знаменателя. Среди выделенных делителей найдите наибольшее число. Это и есть НОД.
   • Пример: общими делителями 94 и 16 являются числа 1 и 2.
     • Наибольшее число среди общих делителей – это число 2.
     • Поэтому НОД = 2
5. 5 Разделите и числитель, и знаменатель на НОД, чтобы упростить дробь.
   • Пример: разделите 94 и 16 на 2.
     • 94/2 = 47
     • 16/2 = 8
6. 6 Запишите упрощенную дробь. Для этого запишите упрощенный числитель над упрощенным знаменателем.
   • Если в задании требуется записать ответ в виде неправильной дроби, то напишите полученную дробь. В противном случае перейдите в следующий раздел.
   • Пример: 94/16 = 47/8

Метод 3 из 3: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

1. 1 Преобразовав смешанное число в неправильную дробь и упростив ее, вы можете записать ответ в виде неправильной дроби или в виде смешанного числа, преобразовав упрощенную неправильную дробь в смешанное число.
   • Если в задании требуется записать ответ в виде смешанного числа, выполните следующие действия.
2. 2 Разделите числитель на знаменатель (в столбик или при помощи калькулятора). При делении запишите целую часть и остаток.
   • Пример: 47/8 = 5 (ост. 7).
3. 3 Целую часть результата деления запишите в целую часть смешанного числа.
   • Целая часть смешанного числа до и после упрощения должна быть одинаковой.
   • Пример: 5
     • Число 8 содержится в числе 47 только 5 раз, поэтому целая часть смешанного числа равна 5.
4. 4 Запишите остаток в числитель дробной части смешанного числа.
   • В знаменатель дробной части смешанного числа запишите число, стоящее в знаменателе упрощенной неправильной дроби.
   • Пример: 7/8
5. 5 Запишите сокращенное смешанное число. Оно должно равняться исходному смешанному числу с той лишь разницей, что в числителе и знаменателе дробной части смешанного числа стоят меньшие цифры.
   • Пример: 5-7/8
     • Сравните это смешанное число с исходным: 5-14/16
     • Целая часть – 5 – одинаковая. Дробные части отличаются, но 14/16 можно упростить до 7/8.
6. 6 Для экономии времени при упрощении смешанного числа можно не переводить его в неправильную дробь, а просто упростить дробную части смешанного числа.
   • Процесс упрощения дробной части смешанного числа аналогичен процессу упрощения неправильной дроби. Необходимо найти НОД числителя и знаменателя, разделить их на него и записать полученную дробь.
   • Пример: 5-14/16
     • Найдите НОД 14 и 16
     • Делители 14: 1, 2, 7, 14
     • Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16
     • НОД 14 и 16 есть число 2
     • 14/2 = 7; 16/2 = 8
     • Новая дробь: 7/8
     • Упрощенное смешанное число: 5-7/8

Что вам понадобится

• Калькулятор
• Карандаш
• Бумага