Как умножить дроби

2 методика:Умножение до сокращенияУпрощение перед умножением

Умножение дробей – один из основных навыков при операциях с дробями. Чтобы умножить дроби, соответственно умножьте числители и знаменатели, а затем упростите полученную дробь (если возможно). Попрактиковавшись, вы сможете умножать дроби как профессиональный математик.

Шаги

Метод 1 из 2: Умножение до сокращения

1. 1 Запишите задачу. Две дроби должны быть записаны так, чтобы их числители и знаменатели находились на одном уровне.
   • Например: 2/4*2/4
2. 2 Умножьте числители. 2*2=4.
3. 3 Умножьте знаменатели. 4*4=16.
   • Ответ: 4/16.
4. 4 Упростите полученную дробь. Для этого разделите и числитель, и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД - наибольшее число, на которое делится и числитель, и знаменатель). В нашем примере для дроби 4/16 НОД=4, поэтому разделите и числитель, и знаменатель на 4.
   • 4/4 = 1
   • 16/4 = 4
   • Упрощенная дробь (и окончательный ответ): 1/4.

Метод 2 из 2: Упрощение перед умножением

1. 1 Запишите задачу. Две дроби должны быть записаны так, чтобы их числители и знаменатели находились на одном уровне.
   • Например: 2/4*2/4
2. 2 Упростите первую дробь. Для этого разделите и числитель, и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД - наибольшее число, на которое делится и числитель, и знаменатель). В нашем примере для дроби 2/4 НОД=2, поэтому разделите и числитель, и знаменатель на 2.
   • 2/2 = 1
   • 4/2 = 2
   • Первая упрощенная дробь: 1/2. Она равна 2/4, то есть исходное значение дроби не изменилось.
     • Для вычисления НОД запишите все делители отдельно для числителя, и отдельно для знаменателя. Затем выберите наибольший делитель, которое встречается как у числителя, так и у знаменателя:
     • 2: 1, 2.
     • 4: 1, 2, 4.
     • 2 – наибольшее число, встречающееся как у числителя, так и у знаменателя, поэтому НОД=2.
3. 3 Упростите вторую дробь. Процесс упрощения аналогичен упрощению первой дроби. Так как в нашем примере первая и вторая дробь равны, то и результат упрощения будет одинаковым.
   • 2/4 = 1/2 – это вторая упрощенная дробь.
4. 4 Умножьте числители упрощенных дробей.
   • 1*1 = 1.
5. 5 Умножьте знаменатели упрощенных дробей.
   • 2*2 = 4.
6. 6 Так как до умножения вы уже упростили дроби, то вы получили окончательный ответ.
   • 1/2*1/2 = 1/4.

Советы

• Для умножения целого числа на дробь представьте целое число в виде дроби, записав число в числитель, а в знаменатель – 1. Например, 36 представляется в виде дроби как 36/1.
• При умножении дробей порядок умножения числителей и знаменателей не имеет значения (если хотите, начните с умножения знаменателей).