Как суммировать числа

5 методика:Сложение небольших чиселСложение больших чиселСложение десятичных дробейСложение дробейХитроумные приемы сложения

Сложение – один из немногих навыков, которые мы изучали в школе, и он действительно пригодился нам в жизни. К счастью, научиться сложению не так уж и трудно. Есть несколько правил сложения, в зависимости от видов чисел, которые вы прибавляете, но wikiHow сделает все за вас. Просто перейдите к первому пункту!

Шаги

Метод 1 из 5: Сложение небольших чисел

1. 1 Для начала усвойте принцип сложения. Возьмите пригоршню бобов (или других мелких предметов). Сложите бобы в кучку, одновременно ведя счет (1, 2, 3 и др.) После того, как кучка вырастет, остановитесь. Сколько штук вы туда положили? Запишите это число. Теперь проделайте тоже самое, но складывайте бобы уже в другую кучку. Затем смешайте обе кучки друг с другом. Сколько у вас теперь? Вы можете подсчитать бобы один за другим и узнать! Это и есть сложение!
2. Например, представим, что в первой кучке было 5 бобов. Во второй – 3 боба. Когда вы смешали кучки и подсчитали все бобы, у вас оказалось 8! Так получилось, потому что 5 + 3 равно 8.
3. 2 Учите числовые пары. Так как большинство людей считает с помощью десятичных множеств и чисел, делящихся на десять, вы можете использовать более легкий метод – выучить числовые пары, дающие в сумме десять. К примеру: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 и 5+5.
4. 3 Составьте числовые пары самостоятельно. Составьте как можно больше числовых пар для того, чтобы получить десятичные множества.
5. Предположим, что вам нужно сложить ряд таких чисел, как 2, 16, 9, 3, 5, 18. Вы можете сложить 18 и 2 и получить 20. 4 подходит к 6, так что отнимите 4 от 5, прибавьте к 16, и у вас получится 20. У вас останется единица от 5, которую вы можете прибавить к 9 для того, чтобы получить 10.
6. 4 Сложите остальные числа. Подсчитайте оставшиеся числа с помощью пальцев или в уме, начиная с десятичных множеств, которые вы уже знаете.
7. В предыдущем примере после подсчитанных 50 у вас осталось всего 3. Это очень легко подсчитать в уме!
8. 5 Вторично проверьте результат на пальцах! По возможности вы всегда можете перепроверить ответ с помощью пальцев или другого метода.

Метод 2 из 5: Сложение больших чисел

1. 1 Выучите расположение чисел. Когда вы пишите числа, то каждое число в цепочке имеет свои вид или название. Если вы поймете, как правильно выстраивать числа в ряд, то вам будет легче их складывать. Например:
2. 2, если она сама по себе, должна находиться на месте «единиц».
3. В 20 двойка должна находиться на месте «десятых».
4. В 200 двойка - на месте «сотых».
5. Следовательно, в номере 365 пятерка будет находиться на месте единиц, шестерка – на месте десятых, а 3 – сотых.
6. 2 Расположите числа по цепочке. Расположите числа в ряд так, чтобы каждое целое число, которое вы прибавляете, находилось сверху следующего. С помощью «разрядов после десятичной» вы сможете расположить числа по цепочке так, чтобы каждое последующее число располагалось над предыдущим. Оставьте место слева, если какое-то из чисел меньше остальных. Например, при сложении 16, 4 и 342 они должны располагаться так:
7. 342
8. _16
9. __4
10. 3 Сложите числа в первом столбике. Начните складывать числа, расположенные в крайнем столбце справа. Как только вы вычислите сумму (сколько у вас получилось после сложения чисел), запишите это число под цифрами, которые вы прибавляли, внизу столбика, где стоят единичные простые числа.
11. В нашем примере, приведенном выше, сложив 2, 6 и 4, мы получим 12. Запишите последнюю цифру 12 – 2 снизу крайнего правого столбца.
12. 4 Держите в уме десятки. Если у вас осталось число, которое следует вписать в столбец десятых, запишите его сверху следующего столбца (слева).
13. В этом примере у нас есть число, которое следует вписать в столбец десятых, так что запишите 1 из 12 сверху столбца, расположенного посередине, т.е. над 4 из 342.
14. 5 Подсчитайте числа в следующем столбце. Переходите к следующему столбцу и сложите все числа, включая также те, которые вы держали в уме после предыдущего шага. Запишите полученное число внизу столбца, держа в уме десятки, как в предыдущем действии.
15. В этом примере мы имеем 1 из 12, плюс 4 от 342 и 1 от 16. В сумме будет 6.
16. 6 Подсчитайте, сколько у вас получится в ответе. Повторяйте эти действия, двигаясь справа налево от столбца к столбцу, пока не подсчитаете числа в каждой цепочке. Число, которое появится внизу и будет ответом.
17. В данном примере в ответе получилось 362.

Метод 3 из 5: Сложение десятичных дробей

1. 1 Расположите по цепочке числа с десятичными дробями. Если перед вами стоит число с десятичной дробью (к примеру, 24.5), вам следует быть немного осторожными при сложении подобных чисел столбиком. Тонкость заключается в том, что нужно расположить по цепочке все числа, содержащие десятичные дроби. Десятичные дроби должны стоять в своем собственном столбике[1].Например:
2. 107.8
3. _24.5
4. __3.2
5. _15.0
6. 2 Добавьте десятичную дробь, если она не содержится в числе. Если в числе нет десятичной запятой, поставьте ее и впишите нули справа от нее для того, чтобы сохранить столбцы.
7. В вышеприведенном примере после 15 не стоял ноль, он был добавлен для того, чтобы было легче различить столбцы.
8. 3 Сложите остальные числа в обычном порядке. Как только вы расположили цифры по цепочке, начните прибавлять их как обычно.
9. Ответ в этом примере будет равен 150.5.

Метод 4 из 5: Сложение дробей

1. 1 Найдите общий знаменатель. Знаменатель – это число, стоящее под знаком обыкновенной дроби. Вам нужно найти общий знаменатель для того, чтобы сложить дроби. Это делается с помощью умножения (или деления) обеих чисел дробей – верхнего и нижнего до тех пор, пока нижние числа обеих дробей не будут равны. К примеру, представим, что вы решили сложить 1/8 и 3/4:
2. Вам необходимо уравнять 8 и 4. Как можно превратить 4 в 8, спросите вы? Умножив на 2!
3. Умножите на два 3 и 4 из дроби 3/4. Тогда у вас получится 6/8.
4. 2 Сложите числители. Числитель – это число, стоящее над знаком обыкновенной дроби. Теперь, когда у вас есть 1/8 и 6/8, сложите 1 и 6 для того, чтобы получить 7.
5. 3 Узнайте ответ. Возьмите полученные числители и запишите их над знаменателем. Знаменатель оставьте без изменений. Это значит, что сумма дробей равна 7/8.
6. 4 Упростите дробь. Если вы хотите, чтобы дробь читалась проще, вам придется поделить или умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же число. В нашем примере нам не нужно ее упрощать. Это число итак достаточно небольшое. Но если ваша дробь, предположим, равна 3/6, вы можете сократить ее.
7. Для этого вам нужно найти наименьшее число, на которое делятся и числитель, и знаменатель. В данном примере это 3. Разделяем каждое число на 3 для того, чтобы получить сокращенную дробь, в данном случае это 1/2.

Метод 5 из 5: Хитроумные приемы сложения

1. 1 Старайтесь оперировать более легкими числами. Если вам пришлось работать всего с несколькими числами, которые не очень увязываются с 10-ми, вы можете прибавить к ним или вычесть определенные числа для того, чтобы вам было легче подсчитать их в уме. К примеру, представим, что вам нужно провести следующее действие: 19 + 30. Было бы гораздо легче прибавить 20 + 30, не так ли? Поэтому прибавьте 1 к 19! И тогда все, что вам будет нужно сделать, – это вычесть ту цифру, которую вы прибавили для того чтобы получить окончательную сумму. Следовательно, 19 + 1 + 30 = 50 и 50 - 1 = 49.
2. 2 Разбейте числа на множества или круглые цифры. Подобно составлению числовых пар, которое обсуждалось в первом пункте, постарайтесь найти группы чисел, в результате сложения которых можно получить 5 или 10 (или 50, 100, 500, 1000 и т.д.) Сложите эти группы для облегчения вашей задачи.
3. К примеру, если 7+1+2=10 и 2+3=5, то при сложении 1+2+2+3+7 в сумме вы получите 15.
4. 3 Прибавляйте их по частям. Разделите на части единицы и десятки для того, чтобы вам было легче работать с цифрами, сложив сначала десятки, а уже затем единицы. Некоторым легче сложить, например, 40+30+10, а затем 2+5+7 вместо 42+35+17.
5. 4 Используйте формы цифр. Если вы хотите быстро сложить цифры в уме, не прибегая к столбцам и группам чисел, то можете использовать формы цифр для подсчета, вместо того, чтобы полагаться на свои пальцы. Лучше всего это работает, если у вас уже есть несколько чисел, которые нужно сложить. Например:
6. В цифре 2 есть две концевые вершины. Этим она схожа с цифрой 3.
7. Числа 4 и 5 содержат соответствующие числа на конце своих вершин и соединений, а кривую дугу цифры 5 можно рассматривать, как соединение.
8. В некоторых числах, таких как 6, 7, 8 и 9, это не так заметно. Кривую чисел 6 и 9 можно разложить на три точки (верхнюю, среднюю и нижнюю), т.е. в 6 их будет две, а в 9 – три. Каждая сторона окружности дуги в цифре 8 может считаться за 1 (4 в сумме), данную цифру следует умножить на два, чтобы получить 8. 7 можно разложить на 3 точки с верхней короткой стороны и на 4 – с длинной стороны.

Советы

• Если все настолько плохо, что вам становится сложно безошибочно посчитать числа на бумаге (к примеру, 22 + 47),тогда вам придется научиться более сложным способам сложения.
• Если пример не сложный, и вы уверены, что ответ будет в пределах 10 (как в случае с примером 2 + 5), вы сможете обойтись без карандаша и бумаги, сделав расчеты на пальцах.
• Как только ребенок освоится с данной методикой, вы можете объяснить ему, что необязательно считать с единицы, достаточно начать с числа, данного в примере. Например, 8 + 2. Просто возьмите два числа и начните отсчет с последующей цифры… 8... 9, 10. Этот метод также позволит вам проводить операции с двумя числами больше 10 с помощью пальцев, до тех пор, пока число, которое следует прибавить, не станет меньше или равным 10.

Предупреждения

• Не пользуйтесь калькулятором во время учебы. Его можно использовать для того, чтобы проверить ответы, но не стоит поддаваться соблазну воспользоваться калькулятором – решайте примеры самостоятельно. Если вы будете зависимы от калькулятора, то вы рискуете попасть в такую неудобную ситуацию, где вам будет нужно прибавить числа, а под рукой не окажется калькулятора (к примеру, во время похода по магазинам вы хотите узнать, хватит ли у вас денег на какие-нибудь вещи…или туфли…или инструменты).