Как построить окружность

2 части:Математические свойства окружностиПостроение окружности

Окружность - двумерная фигура, все точки которой равноудалены от некоторой точки (центра окружности).

Шаги

Часть 1 из 2: Математические свойства окружности

1. 1 Центр окружности - это точка, лежащая внутри окружности и равноудаленная от всех точек, лежащих на окружности. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/5/59/Graph-a-Circle-Step-1-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-1-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/5/59/Graph-a-Circle-Step-1-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-1-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/9/90/Graph a Circle Step 1.360p.mp4
2. 2 Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку, лежащую на ней. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/5/5c/Graph-a-Circle-Step-2-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-2-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/5/5c/Graph-a-Circle-Step-2-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-2-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/4/48/Graph a Circle Step 2.360p.mp4
3. 3 Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий любые две точки, лежащие на окружности, и проходящий через центр окружности. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/f/f8/Graph-a-Circle-Step-3-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-3-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/f/f8/Graph-a-Circle-Step-3-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-3-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/7/7d/Graph a Circle Step 3.360p.mp4
   • Диаметр всегда равен двум радиусам. Если вы знаете радиус, умножьте его на 2, чтобы получить диаметр; если вы знаете диаметр, разделите его на 2, чтобы получить радиус.
   • Запомните, что отрезок, соединяющий любые две точки, лежащие на окружности, но не проходящий через центр окружности, не является диаметром. Он называется хордой, которая всегда меньше диаметра.
4. 4 Обозначение окружности. Окружность обозначается символом в виде кружка с точкой посередине. Для обозначения центра окружности нарисуйте ее символ и рядом запишите букву, обозначающую центр окружности. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/3/33/Graph-a-Circle-Step-4-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-4-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/3/33/Graph-a-Circle-Step-4-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-4-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/e/e7/Graph a Circle Step 4.360p.mp4
   • Окружность с центром в точке О обозначается следующим образом: ⊙О.

Часть 2 из 2: Построение окружности

1. 1 Уравнение окружности имеет вид: (x – a)2 + (y – b)2 = r2, где «a» и «b» - координаты центра окружности (по оси Х и оси Y, соответственно); «r» - радиус окружности. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/e/e2/Graph-a-Circle-Step-5-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-5-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/e/e2/Graph-a-Circle-Step-5-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-5-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/3/36/Graph a Circle Step 5.360p.mp4
   • В качестве примера рассмотрим уравнение x2 + y2 = 16.
2. 2 Найдите центр окружности. В уравнении окружности центр задается постоянными «a» и «b». Если они отсутствуют (как в нашем примере), то они равны 0. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/2/2b/Graph-a-Circle-Step-6-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-6-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/2/2b/Graph-a-Circle-Step-6-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-6-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/d/d3/Graph a Circle Step 6.360p.mp4
   • Уравнение в нашем примере можно переписать так: (х - 0)2 + (у - 0)2 = 16. Так как а = 0 и b = 0, то центр окружности находится в точке (0,0) (в начале координат).
3. 3 Найдите радиус окружности. Для этого извлеките корень из числа, стоящего за знаком равенства. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/a/a7/Graph-a-Circle-Step-7-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-7-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/a/a7/Graph-a-Circle-Step-7-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-7-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/a/ad/Graph a Circle Step 7.360p.mp4
   • В нашем примере r = кв. корень (16) = 4.
4. 4 Нанесите радиус на координатную плоскость. Отметьте точки с координатами (0,r); (0,-r); (r,0); (-r,0), где r – значение радиуса. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/5/52/Graph-a-Circle-Step-8-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-8-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/5/52/Graph-a-Circle-Step-8-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-8-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/0/05/Graph a Circle Step 8.360p.mp4
   • В нашем примере нанесите точки с координатами (0,4); (0,-4); (4,0); (-4,0).
5. 5 Соедините точки плавной кривой. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/3/3c/Graph-a-Circle-Step-9-preview.jpg/550px-Graph-a-Circle-Step-9-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/3/3c/Graph-a-Circle-Step-9-preview.jpg/300px-Graph-a-Circle-Step-9-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/0/06/Graph a Circle Step 9.360p.mp4