Как построить график линейного уравнения

Вы не знаете, как построить график линейного уравнения без подстановок значений и соответствующих вычислений? Это довольно просто. В этой статье мы расскажем, как это сделать.

Шаги

1. 1 Убедитесь, что линейное уравнение дано в виде y = mx + b. Коэффициенты в уравнении не обязательно будут целыми числами. Например, вам может быть дано уравнение y = 1/4x + 5, где m=1/4 и b=5.
   • m – угловой коэффициент. Он определяется отношением изменения координаты «у» к изменению координаты «х».
   • b – смещение прямой по оси Y. Определяется координатой «у» при х=0 (точка пересечения прямой с осью Y).
   • х и у являются переменными. Вы можете найти значение х, например, если вам даны соответствующее значение у и значения m и b (однако х имеет множество значений).
2. 2 Отложите точку пересечения с осью Y. Эта точка задается коэффициентом «b». Поэтому просто отметьте значение коэффициента «b» на оси Y.
   
   
   • Например, рассмотрим уравнение у = 1/4x + 5. Здесь b=5. Отложите 5 единиц по оси ординат и отметьте точку. В этой точке прямая пересечет ось Y.
3. 3 Преобразуйте значение m в дробь. В нашем примере коэффициент m уже задан дробью, но если это не так, преобразуйте его, просто написав 1 под значением m.
   • Числитель дроби задает изменение координаты «у», то есть перемещение прямой вверх или вниз (вертикально).
   • Знаменатель дроби задает изменение координаты «х», то есть перемещение прямой влево или вправо (горизонтально).
   • Например:
     
     • m=4/1: при увеличении координаты «х» на 1, координата «у» увеличивается на 4.
     • m=-(2/1): при увеличении координаты «х» на 1, координата «у» уменьшается на 2.
     • m=1/5: при увеличении координаты «х» на 5, координата «у» увеличивается на 1.
4. 4 Продолжите построение графика от точки пересечения прямой с осью Y, учитывая угловой коэффициент.
   • В нашем примере при увеличении координаты «х» на 4, координата «у» увеличивается на 1 (так как угловой коэффициент равен 1/4). Отложите несколько точек с учетом углового коэффициента.
   • В то время как прямая идет вверх при положительном значении углового коэффициента, при его отрицательном значении она идет вниз.
5. 5 Продолжите линию в обоих направлениях с помощью линейки. Вы построили график линейного уравнения.