Как посчитать объем конуса

1 методика:Вычисление объема конуса

Вы можете посчитать объем конуса очень простым способом, для этого нужно знать его высоту и радиус. Тогда вам просто надо подставить соответствующие значения в формулу и вычислить объем. Формула выглядит так v = hπr2/3. Вот несколько способов вычисления объема конуса:

Шаги

Вычисление объема конуса

1. 1 Найдите радиус. Если вам уже известен радиус, приступайте сразу к следующему шагу. Если вы знаете диаметр, разделите его на 2, и получите радиус. Если вы знаете периметр окружности, разделите его на 2π, и получите диаметр. Если у вас нет никаких параметров конуса, просто используйте линейку для измерения самой широкой части окружности, лежащей в основании конуса (это диаметр), и разделите полученное числовое значение на 2 для определения радиуса. Например, радиус окружности конуса 0.5 сантиметра.
2. 2 Используйте радиус для того, чтобы найти площадь окружности, лежащей в основании конуса. Используйте формулу для круга: A = πr2. Подставьте значение радиуса".5" и получите A = π(.5)2, возведите радиус в квадрат и умножьте на π для того, чтобы получить площадь основы конуса. π(.5)2 = .79 см 2
3. 3 Найдите высоту конуса. Если вы уже ее знаете, запишите. Если нет – используйте линейку для измерения. Допустим, высота конуса 1.5 сантиметра. Записывайте высоту конуса в тех же единицах, что и радиуса.
4. 4 Умножьте площадь основания конуса на его высоту. Итого 79 см2 x 1.5 см = 1.19 см3
5. 5 Разделите полученное число на три. Просто разделите 1.19 см3 на 3 для того, чтобы найти объем конуса. 1.19 см3/3 = .40 см3. Всегда указывайте объем в кубических единицах, потому что это указывает на трехмерное пространство.

Советы

• Не измеряйте объем конуса, если в нем все еще осталось мороженое.
• Измеряйте все единицы точно.
• Как это работает:
  
  
  • С помощью этого метода вы вычисляете объем конуса так, будто бы это цилиндр. Когда вы вычисляете площадь основания и умножаете ее на высоту, вы как бы создаете воображаемый цилиндр, в котором помещается ровно три таких конуса, именно поэтому вы затем должны поделить полученный результат на три.
• Радиус, высота и длина по образующей конуса (она измеряется по покатой стороне конуса, а обычная высота измеряется посредине, от основания до его вершины) образуют правильный треугольник. Поэтому здесь можно использовать теорему Пифагора: (радиус)(радиус)2+ (высота)2 = (длине образующей конуса)2
• Все измерения должны проводиться в одинаковых единицах.

Предупреждения

• Не забудьте в конце разделить на 3.