Как посчитать доходность к погашению

1 методика:Вычисление дохода к погашению

Доходность к погашению (YTM - yield to maturity) - совокупный доход, процент плюс прирост капитала, получаемый от облигации, если владеть ею до погашения. Доходность к погашению - полезный инструмент измерения привлекательности рыночной облигации, которой владеют до погашения и погашают по номиналу. Предположим, вы покупаете облигацию компании ABC номиналом 1000$ с 5%-й купонной ставкой, сроком погашения через пять лет, текущая рыночная цена облигации составляет 900$. Купонная ставка - годовая процентная ставка, подлежащая оплате, рассчитывается от номинала в размере 1000$ и составляет 50$ в год. Текущая доходность облигации - процент, разделенный на текущую цену облигации, что в нашем случае составляет $50/900, или 5.56%. При погашении облигации через 5 лет вы получите 1000$ как номинал облигации и реализуете прирост капитала в размере 100$.

Доходность к погашению учитывает и процент, и прирост капитала (стоимости) облигации, она вычисляется, согласно следующим шагам.

Шаги

Вычисление дохода к погашению

1. 1 Вычтите цену покупки (900$) из номинала (1000$). Получили дисконт 100$.
2. 2 Разделите дисконт (100$) на количество лет, оставшихся до погашения облигации (5). Вы получили прирост стоимости (капитала) в расчете на год (20$).
3. 3 Прибавьте пересчитанный на год прирост капитала (20$) к ежегодному проценту (50$), чтобы получить полный доход в годовом эквиваленте (70$).
4. 4 Разделите годовой доход (70$) на цену покупки (900$), получите доходность "A", или 7.78%.
5. 5 Вычтите годовой прирост капитала (20$) из номинала (1000$), получите 980$.
6. 6 Разделите годовой доход (70$) на результат предыдущего шага (980$), чтобы получить доходность "B", или 7.14%.
7. 7 Найдите среднюю величину между "A" и "B" как (7.78% + 7.14%)/2. Это доходность к погашению в размере 7.46%.

Советы

• Когда облигации не находятся во владении до погашения, текущая доходность - более важный показатель привлекательности облигации. Когда облигациями владеют до погашения, доход к погашению - более важный показатель.
• Облигация, продающаяся с дисконтом, имеет доходность к погашению большую, чем ее купонная ставка (прирост капитала при погашении способствует увеличению доходности к погашению по сравнению с купонной ставкой). У облигации, продающейся с премией, доходность к погашению меньше, чем ее купонная ставка (отрицательный прирост капитала при погашении приводит к более низкой доходности к погашению относительно купонной ставки). У облигации, продающейся по номиналу, доход к погашению равен ее купонной ставке (нулевой прирост капитала при погашении).
• P = c * (1 - (1 + Y)^(-n))/Y + (1 + Y)^(-n)

(* - умножение, ^ - степень)

Метод, описанный в первой части, дает хорошую приблизительную оценку доходности к погашению. Она точная, но не строгая. В текущую эру почти нулевых процентных ставок и уровня инфляции, этот метод работает вполне хорошо. Когда процентные ставки подходят к восьми-десяти процентам или более (столько они были в Соединенных Штатах в 1980-х, и столько они, составляют в 2011 году в Греции), следует рассмотреть использование более осторожной математики.

Чтобы рассчитать Y, доходность к погашению за купонный период, более строго, воспользуйтесь формулой

P = c * (1 - (1 + Y)^(-n))/Y + (1 + Y)^(-n)

Величина Y рассчитывается исходя из этого равенства, в котором P - цена облигации в расчете на доллар номинальной стоимости, c - сумма купона в расчете на доллар номинальной стоимости, и n - число купонов, остающихся до погашения, включая последнюю оплату номинала. Традиционно, у облигаций в Соединенных Штатах номинальная стоимость составляет 1000$ с купоном, который выплачивается каждые шесть месяцев. Например, по облигации с "4%-м купоном" платят 20$ каждые шесть месяцев плюс окончательный расчет в размере номинала 1000$ с последним купоном в 20$. Отклонения и особенности возможны. Не упустите отклонения. Они повлияют на доходность к погашению.

Чтобы применить формулу, начните с Y=0.04 (то есть, 4 процента или 4 цента за доллар номинальной стоимости) и вычислите P. Если величина P, которую вы посчитаете, ниже, чем рыночная цена, то уменьшите Y и повторно пересчитайте. Если величина P, которую вы посчитаете, выше, чем рыночная цена, то увеличьте Y немного и вновь пересчитайте. Если вы попробуете это несколько раз, то скоро получите две последовательных величины Y, одна из которых дает P выше, чем рыночная цена, а другая ниже. Усредните две величины Y, чтобы получить новую Y. Снова вычислите с новым Y. Прекратите пересчитывать, когда уже не будет другой величины для выполнения вычисления.

Предупреждения

• Избегайте покупать облигации с премией или даже близко к номиналу, если они отзывные (имеется ввиду случай когда компания, выпускающая облигации, имеет право ее погасить по номиналу до заявленного срока ее погашения). Если вы покупаете облигацию номиналом 1000$ за 1075$, можете представить непосредственный убыток в размере 75$, если компания решит погасить облигацию на следующий день. Облигации, продающиеся со значительным дисконтом, с другой стороны, редко отзывается до срока погашения, потому что компания теряет деньги, соответствующие дисконту по облигации, в случае если погашает облигацию по номиналу.

Что вам понадобится

• Номинальная стоимость облигации
• Ставка купона облигации
• Количество лет до погашения облигации
• Текущая цена облигации
• Количество купонных (процентных) платежей в год
• Дата следующего купонного платежа