Как пользоваться теоремой синусов

Теорема синусов полезна при исследовании свойств треугольника. Тригонометрические функции помогут вам при работе с прямоугольными треугольниками, тогда как теорема синусов верна даже в случае разносторонних треугольников. Теорема применяется в математике и в механике, где исследуются треугольники, образованные векторами.

Шаги

1. 1 Определите длину стороны и величину двух углов, или наоборот - длину двух сторон и один угол. На данном этапе рассматривайте любые стороны или углы. Вы можете использовать две стороны и один угол, чтобы вычислить другой угол, или два угла и сторону, чтобы найти другую сторону. Если вам даны две стороны и угол между ними, используйте теорему косинусов.
2. 2 При необходимости вычислите третий угол, если вам даны два угла и сторона и вы должны найти другую сторону. Третий угол можно вычислить, вычтя суммы двух известных углов из 180o. В нашем примере угол C = 60o
3. 3 Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
4. 4 Если вам известно одно отношение сторона/синус угла, то второе отношение должно содержать неизвестное, которое вам нужно найти.
5. 5 Подставьте известные значения и решите уравнение. Синусы углов находятся при помощи калькулятора. В нашем примере b (сторона, противоположная углу В) = 7,8 единиц. Аналогично можно вычислить с (сторону, противоположную углу C).