Как поделить в столбик

4 части:ДелениеУмножениеВычитание и опускание цифрЗапись частного с остатком или в виде десятичной дроби

Деление в столбик – один их основных математических навыков, используемый для деления двузначных (трехзначных и так далее) чисел. Изучив основные этапы деления в столбик, вы сможете разделить любое число (как целое, так и в виде десятичной дроби). Это довольно простой процесс, который поможет вам лучше усваивать математику, а также будет полезен как в школе, так и в повседневной жизни.[1]

Шаги

Часть 1 из 4: Деление

1. 1 Запишите числа. Запишите делимое (число, которое делят) с левой стороны, а делитель (число, на которое делят) - с правой стороны.[2]
   • Подчеркните делитель и записывайте частное (решение) под этой чертой.
   • Под делимым оставьте достаточно места для вычислений.
   • Например, в пакете шесть грибов, которые весят 250 грамм. Сколько весит каждый гриб? В этом случае мы должны разделить 250 на 6. 250 запишите слева, а 6 – справа.
2. 2 Вычислите, сколько целых раз можно поделить первую цифру (начиная слева) делимого на делитель.
   • В нашем примере вычислите, сколько раз 2 делится на 6. Ответ – ни разу, то есть 0. В этом случае переходите к следующему шагу (вы можете написать 0 под делителем, как первое число частного, но это не обязательно).
3. 3 Вычислите, сколько целых раз можно поделить две первые цифры делимого на делитель.
   • Если предыдущий шаг дал ответ 0, то рассматриваем две первые цифры делимого. В нашем примере вычислите, сколько раз 25 делится на 6.
   • Если вам дан двузначный (трехзначный, четырехзначный и так далее) делитель, то вы должны делить на него первые три (четыре, пять и так далее) цифры делимого, чтобы получить целое число.
   • Работайте с целыми числами. Если вы возьмете калькулятор и разделите 25 на 6, то получите 4,167. Такой ответ не подходит для деления в столбик. Для нашего метода берем просто 4.
4. 4 Запишите результат, найденный в предыдущем шаге, под соответствующей цифрой делителя (под чертой). Это будет первая цифра искомого частного (то есть ответа).[3]
   • Обязательно пишите результат под соответствующей цифрой делителя; в противном случае вы допустите ошибку, которая приведет вас к неправильному ответу.
   • В нашем примере запишите 4 под 5, так как мы делим 25 (а не 2) на 6.

Часть 2 из 4: Умножение

1. 1 Умножьте делитель на число, которое вы под ним написали (то есть на первую цифру искомого частного).[4]
2. 2 Запишите результат этого произведения под делимым.
   • В нашем примере 6 * 4 = 24. Запишите 24 под 25 (2 под 2, а 4 под 5).[5]
3. 3 Подчеркните результат произведения. В нашем примере подчеркните число 24.

Часть 3 из 4: Вычитание и опускание цифр

1. 1 Вычтите число, записанной под делимым, из первых двух цифр делимого. Результат запишите под чертой (которую вы провели под числом, записанным под делимым).[6]
   • В нашем примере вычтите 24 из 25 и получите 1.
   • Обратите внимание, что вы не вычитаете 24 из 250, так как в данном шаге работаете только с двумя первыми цифрами исходного числа 250.
2. 2 Опустите третью цифру делимого, то есть запишите ее рядом с результатом вычитания.[7]
   • В нашем примере 1 не делится на 6, поэтому спускаем третью цифру делимого (третья цифра числа 250 – это 0) и пишем ее рядом с 1. Получается число 10, которое можно разделить на 6.
3. 3 Повторите процесс с новым числом. Разделите полученное число на ваш делитель, а результат деления запишите под делителем (это будет вторая цифра частного, то есть ответа).[8]
   • В нашем примере разделите 10 на 6 и получите 1. Запишите это число (1) в частное (рядом с 4). Затем умножьте 6 на 1, и вычтите результат из 10. Вы должны получить 4 (остаток).
   • Если у вас трехзначное (четырехзначное и так далее) делимое, повторяйте описанный процесс до тех пор, пока вы не опустите все цифры делимого. Например, если дано, что грибы весят 2506 г, необходимо опустить цифру 6, то есть записать ее рядом с 4.

Часть 4 из 4: Запись частного с остатком или в виде десятичной дроби

1. 1 Запишите остаток. В зависимости от требований задачи (или вашего преподавателя) вы можете остановиться и записать ответ в виде целого числа и остатка.[9]
   • В нашем примере остаток равен 4, потому что 4 не делится на 6 и не осталось цифр, которые можно опустить.
   • В этом случае ответ записывается так: 41 (ост.4).
   • Закончите вычисления на этом этапе, если в задаче требуется найти что-то, что выражается только в целых числах, например, количество автомобилей, необходимых для перевозки определенного числа людей (вы же не будете записывать количество автомобилей в виде десятичной дроби?).[10]
   • Если вам нужен ответ в виде десятичной дроби, перейдите к следующему шагу.
2. 2 Если вы не хотите записывать ответ с остатком, то можно найти ответ в виде десятичной дроби. Как только вы получили остаток, который не делится на делитель, добавьте десятичный знак (к частному).
   • В нашем примере число 250 можно записать в виде десятичной дроби 250,000.
3. 3 Теперь у вас есть цифры (только нули), которые можно опускать и тем самым продолжать вычисления. Опустите нуль и вычислите, сколько целых раз можно поделить полученное число на делитель.[11]
   • В нашем примере после частного 41 (записываемого под делителем) напишите десятичную запятую и припишите 0 к остатку (4). Затем разделите полученное число (40) на делитель (6) и получите 6. Запишите это число (6) в частное после десятичного знака (получите 41,6). Затем умножьте 6 на 6 и вычтите результат умножения из 40. Вы должны снова получить 4.
4. 4 Остановитесь и округлите ответ. В некоторых случаях при нахождении ответа в виде десятичной дроби вы столкнетесь с повторяющимися числами. В этом случае остановите вычисления и округлите ответ (вниз или вверх).
   • В нашем примере вы можете бесконечно получать цифру 4 (40 – 36 = 4) и записывать 6 в частное. Вместо этого остановитесь и округлите частное. Так как 6 больше 5, то округляем вверх и получаем 41,67.
   • Кроме того, вы можете указать повторяющуюся цифру в скобках. В нашем примере ответ можно записать так: 41,(6) (это периодическая дробь).[12]
5. 5 В ответе укажите единицы измерения (метры, граммы, градусы и так далее).
   • Если в начале вычислений вы написали 0 под делителем (как первое число частного), то пришло время стереть этот 0.
   • Так как спрашивалось, сколько весит каждый гриб в 250 граммовом пакете из 6 грибов, то ответ записывается в граммах. Таким образом, ваш окончательный ответ: 41,67 грамм.

Советы

• Лучше всего проверить ваши вычисления на бумаге с помощью компьютера или калькулятора. Помните, что машины иногда ошибаются по различным причинам. Если ответы не совпадают, сделайте еще одну проверку с помощью логарифмов. Это будет полезной тренировкой вашего мозга, который не должен во всем полагаться на машины.[13]
• Запомните этапы деления в столбик: деление, умножение, вычитание, опускание.[14]
• Практикуйтесь на примерах из повседневной жизни. Это поможет вам лучше уяснить процесс.
• Начните с простых вычислений (несложных чисел). Это разовьет необходимые навыки, и вы сможете перейти к делению сложных чисел.