Как переводить обыкновенные дроби в десятичные

4 методика:Преобразование дробей, у которых знаменатель кратен 10Деление в столбикПреобразование в дробь со знаменателем, кратным 10Понимание дробей

И обыкновенные, и десятичные дроби представляют собой нецелые числа. Cначала можно запутаться, но все станет проще, когда вы поймете, что такое обыкновенные дроби. Из этой статьи вы узнаете, что и как делать.

Шаги

Метод 1 из 4: Преобразование дробей, у которых знаменатель кратен 10

1. 1 Научитесь определять дроби, которые легче всего преобразовать в десятичные дроби. Такими дробями являются дроби, у которых в знаменателе стоят числа, кратные 10, то есть знаменатель равен 10, 100, 1000, 10000 и так далее.
   • Рассмотрите число, находящееся в числителе, и перенесите десятичную запятую на соответствующее количество позиций влево. Вы перемещаете десятичную запятую на столько позиций, сколько нулей есть у числа, находящегося в знаменателе.
   • Например, дана дробь 3/10. У числа в знаменателе есть один нуль. Сначала перепишите 3 в виде 3,0 (это не меняет первоначального значения числа). Затем переместите десятичную запятую на одну позицию влево и получите 0,3, то есть 3/10 = 0,3.
   • Другой пример: 57/1000. Число в знаменателе имеет три нуля. Запишите 57 в виде 57,0. Перенесите запятую на три позиции влево и получите 0,057.
2. 2 Со временем вы научитесь быстро преобразовывать такие дроби в десятичные, просто посмотрев на количество нулей у числа, стоящего в знаменателе. Вот несколько примеров:{|border="3" style="text-align: center; margin: 1em auto 1em auto;"|-| 2/10 = 0,2 || 7/10 = 0,7 || 9/10 = 0,9|-| 33/100 = 0,33 || 5/100 =0,05 || 85/100 = 0,85|-| 528/1000 = 0,528 || 6/1000 = 0,006 || 42/1000 = 0,42|-| 77/10000 = 0,0077 || 9/10000 = 0,0009 || 7984/10000 = 0,7984|}

Метод 2 из 4: Деление в столбик

1. 1 Представьте дробь как операцию деления, например, 2/3 – 2 делить на 3, 5/8 – 5 делить на 8, 9/10 – 9 делить на 10. Дробь – это форма записи операции деления, когда одно число не делится на другое без остатка.
   • Разделите два числа в столбик. Для примера рассмотрим обыкновенную дробь 3/4. Как вы уже узнали, эту дробь можно представить в виде 3 ÷ 4. Для деления в столбик запишите числа так: 3,00 ÷ 4. Помните, что после запятой вы можете дописать столько нулей, сколько хотите (это не меняет первоначального значения числа).
2. 2 Сначала под делителем запишите нуль и поставьте после него десятичную запятую (это будет ваш ответ). Число 3 не делится на 4 без остатка, поэтому используйте первый нуль и разделите 30 на 4; вы получите 7 и 2 в остатке. Запишите 7 справа от запятой (в ответе под делителем), а к 2 (остатку) припишите второй нуль и получите 20.
   • Разделите 20 на 4 и получите 5 без остатка. Запишите 5 справа от 7 (в ответе под делителем) и получите ответ: 0,75.
   • 3/4 = 0,75

Метод 3 из 4: Преобразование в дробь со знаменателем, кратным 10

1. 1 Преобразуйте любую дробь в дробь со знаменателем, кратным 10 (то есть со знаменателем, равным 10, 100, 1000 и так далее).
   • Многие дроби, особенно со знаменателями 5, 20, 25, 50, могут быть легко преобразованы в дроби со знаменателем, кратным 10.
     
     • 2/5 = 4/10 = 0,4
     • 7/20 = 35/100 = 0,35
   • 6/25 = 24/100 = 0,24
     • 3/50 = 6/100 = 0,06
2. 2 Если вам дана дробь, знаменатель которой не является делителем 10, 100, 1000 и так далее, то выполните следующие действия.
   • Разделите 100 на знаменатель. Например, если дана дробь 2/3, разделите 100 на 3 и получите 33,33.
3. 3 Умножьте результат на числитель дроби. В нашем примере: 33,33 x 2 = 66,66.
4. 4 Разделите результат на 100 и получите десятичную дробь. Для этого просто перенесите запятую на две позиции влево. В нашем примере: 66,66 ÷ 100 = 0,6666.

Метод 4 из 4: Понимание дробей

1. 1 Поймите, что такое обыкновенная дробь. Она состоит из трех частей: числителя (верхнего числа), знака деления (разделяющего два числа) и знаменателя (нижнего числа).
   • Знаменатель задает общее количество равных частей в одном целом. Например, если пиццу можно порезать на 8 равных кусков, то знаменатель равен "8".
   • Числитель задает количество равных частей. Если вы взяли один кусок пиццы, то числитель равен "1". Если вы взяли четыре куска, то числитель равен "4".
2. 2 В нашем примере, если вы съели один кусок пиццы, то вы съели 1/8 всей пиццы (или один из восьми кусков). Если бы вы съели 3 куска, то вы съели 3/8 пиццы. С каждым съеденным куском к числителю прибавляется 1: 1/8 = 1 кусок, 2/8 = 2 куска, 3/8 = 3 куска и так далее.
   • Поймите, что такое десятичная дробь. Это разновидность дроби, которая представляет собой ряд чисел, разделенных запятой.[1]. В десятичных дробях не используется знак деления, а целое выражается числами, кратными 10 (то есть 10, 100, 1000 и так далее). Дробная часть записывается после запятой.
   • Например, если вы разрезали пиццу на 10 кусков и съели три из них, то десятичная дробь равна 0,3.
   • В обыкновенных дробях это было бы записано так: 3/10.

Советы

• Слово «дробь» происходит от слова «дробить», то есть делить на части (некоторое целое делить на части).
• Если числитель больше знаменателя, то результат будет представлять собой целое число с десятичным остатком. Например, 7/4 = 7÷4. 7 больше 4, поэтому 7/4 = 1,75.