Как переводить десятичные дроби в обыкновенные

2 методика:Если десятичная дробь прерываетсяЕсли десятичная дробь периодическая

Переводить десятичные дроби в обыкновенные очень просто. Хотите научиться? Читайте дальше!

Шаги

Метод 1 из 2: Если десятичная дробь прерывается

1. 1 Запишите десятичную дробь. Если десятичная дробь конечна, то она заканчивается через один или несколько знаков после запятой. Скажем, мы работаем с конечной дробью 0.325. Запишем ее.
2. 2 Переведем десятичную дробь в обыкновенную. Для этого подсчитаем количество знаков после запятой. В нашем случае в числе 0.325 три знака. Просто запишем число "325" над числом 1000, которое представляет собой 1 с тремя нулями. Если бы мы имели дело с числом 0.3, с одним знаком после запятой, то его бы мы записали как 3/10, или три сверху, а единицу с количеством нулей, равным количеству знаков после запятой, внизу.
   • Можно также произносить десятичную дробь вслух. В нашем случае получится 0.325 = "0 целых и 325 тысячных." Звучит как обыкновенная дробь, не так ли? Запишем 0.325 = 325/1000.
3. 3 Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя новой дроби. Именно так упрощаются обыкновенные дроби. Находим наибольшее число, на которое и числитель, и знаменатель делятся без остатка. В нашем случае такое число - 25.
   • Необязательно сразу находить наибольший общий делитель. Можно упрощать дробь и постепенно. Например, если мы имеем дело с двумя четными числами, мы можем делить их на 2, пока одно из них не станет нечетным или пока не упростим до конца. Если мы имеем дело с четным и нечетным числом, можно попробовать делить на 3.
   • Если мы имеем дело с числом, заканчивающимся на 0 или 5, будем делить на 5.
4. 4 Разделим оба числа на наибольший общий делитель. Разделим 325 на 25, получается 13. 1000 на 25 = 40. Упрощенная дробь имеем вид 13/40. Итак, 0.325 = 13/40.

Метод 2 из 2: Если десятичная дробь периодическая

1. 1 Запишите дробь. В периодической десятичной дроби определенные числовые комбинации повторяются, она бесконечна. Например - 2.345454545. В этом случае нужно найти x. Запишем x = 2.345454545.
2. 2 Умножаем число на степень десяти, которая передвинула бы неповторяющуюся часть десятичной дроби налево от запятой. В этом случае нам хватит первой степени 10, запишем "10x = 23.45454545...." Зачем это делать? Если мы умножаем правую часть уравнения на 10, то и левую тоже надо умножить.
3. 3 Умножаем уравнение на другую степень 10, чтобы передвинуть больше знаков налево от запятой. Например, умножим десятичную дробь на 1000. Запишем,"1000x = 2345.45454545...." Это надо делать потому, что раз мы умножаем правую часть уравнения на 10, то и левую тоже надо умножить.
4. 4 Запишем переменную и постоянное значение друг на другом для вычитания. Теперь запишем второе уравнение над первым, чтобы 1000x = 2345.45454545 было над 10x = 23.45454545, как оно было бы при обычном вычитании.
5. 5 Вычтем. Вычитаем 10x из 1000x, получаем 990x. Далее вычитаем 23.45454545 из 2345.45454545, получаем 2322. Получаем 990x = 2322.
6. 6 Находим x. Нам известно, что 990x = 2322, и "x" можно найти, разделив обе стороны на 990. Итак, x = 2322/990.
7. 7 Упрощаем обыкновенную дробь. Разделим числитель и знаменатель на общий делитель. Найдем наибольший общий делитель и полностью упростим дробь. В нашем примере наибольший общий делитель 2322 и 990 - 18, так что разделим числитель и знаменатель на 18. Получаем 990/18 = 129 и 2322/18 = 129/55. Таким образом, 2322/990 = 129/55. Готово!

Советы

• Всегда проверяйте свой ответ. 2 5/8 = 2.375 - вроде правильно, но если вы получили 32/1000 = 0.50, то где-то ошибка.
• Повторенье - мать ученья.

Предупреждения

• Следите за правильностью упрощения.

Что вам понадобится

• Карандаш
• Бумаг
• Ластик
• Кто-то для проверки
• Если никого нет, калькулятор
• Нормальное рабочее место