Как переводить числа в экспоненциальный формат и обратно

2 методика:Как переводить числа в экспоненциальный форматКак переводить числа из экспоненциального формата

Экспоненциальный формат часто используется в химии и физике для представления очень больших или очень маленьких чисел. Переводить числа в экспоненциальный формат и обратно совсем не так сложно, как кажется, надо только следовать изложенным ниже инструкциям.

Шаги

Метод 1 из 2: Как переводить числа в экспоненциальный формат

1. 1 Начните с очень большого или очень малого числа. Вам следует взять очень большое или очень малое число, если вы хотите перевести его в экспоненциальный формат. Например, число 10,090,250,000,000 очень велико, а 0,00004205 очень мало. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/1/1e/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-1-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-1-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/1/1e/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-1-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-1-preview.jpg
2. 2 Пометьте крестиком десятичную запятую. Это первый шаг к переводу числа в экспоненциальный формат. Если вы работаете с числом 0,00004205, то просто пометьте запятую крестиком. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/0/07/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-2-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-2-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/0/07/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-2-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-2-preview.jpg
3. 3 Добавьте новую десятичную запятую так, чтобы перед ней было только одно число, не равное нулю. В нашем случае первое число, не равное нулю — это 4, поэтому поставьте запятую после него, чтобы получилось 000004,205. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/4/4c/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-3-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-3-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/4/4c/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-3-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-3-preview.jpg
4. Большие числа тоже можно менять подобным образом. При этом, например, 10,090,250,000,000 превратится 1,0090250000000.
5. 4 Перепишите номер так, чтобы удалить все незначащие числа. Незначащими могут считаться любые нули, не стоящие между другими числами, не являющимися нулями. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/a/a6/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-4-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-4-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/a/a6/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-4-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-4-preview.jpg
6. Например, в числе 1,0090250000000 нули в конце не имеют значения, но нули между 1 и 9, а также между 9 и 2 считаются значимыми. Перепишите это число в виде 1,009025.
7. В числе 000004,205 нули в начале не имеют значения. Перепишите его в виде 4,205.
8. 5 Добавьте к этому «х 10». Теперь напишите 4.205 х 10. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/6/62/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-5-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-5-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/6/62/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-5-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-5-preview.jpg
9. 6 Сосчитайте, сколько раз вы передвинули десятичную запятую. Переводя 0,00004205 в 4,205, вы передвинули запятую пять раз. Переводя 10,090,250,000,000 в 1,0090250000000, вы передвинули запятую 13 раз. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/2/25/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-6-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-6-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/2/25/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-6-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-6-preview.jpg
10. 7 Запишите это число в виде экспонента над числом 10. Например, для 1,0090250000000 добавьте х 1013. Для 4, 25 добавьте х 105 http://pad2.whstatic.com/images/thumb/4/4a/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-7-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-7-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/4/4a/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-7-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-7-preview.jpg
11. 8 Определите, положительным или отрицательным числом должен быть экспонент. Если исходное число было очень большим, то экспонент должен быть положительным, а если очень маленьким, то отрицательным. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/f/fc/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-8-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-8-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/f/fc/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-8-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-8-preview.jpg
12. Например, очень большое число 10,090,250,000,000 будет выглядеть как 1,009025 х 1013, а очень маленькое число 0,00004205 превратится в 4,205 х 10-5.
13. 9 Округлите номер насколько возможно. Все зависит от того, насколько точный от вас требуется ответ. Например, 1,009025 х 1013 можно округлить до 1,009 х 1013 или даже до 1,01 х 1013 в зависимости от того, насколько точным должен быть ответ. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/4/47/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-9-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-9-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/4/47/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-9-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-9-preview.jpg

Метод 2 из 2: Как переводить числа из экспоненциального формата

1. 1 Поймите, направо или налево вам нужно будет передвигать десятичную запятую. Если экспонент положительный, то вам следует передвигать десятичную запятую направо, а если отрицательный, то налево. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/5/51/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-10-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-10-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/5/51/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-10-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-10-preview.jpg
2. 2 Запишите, на какое количество мест вам нужно передвинуть десятичную запятую. В числе 5,2081 х1012, например, вам надо будет передвинуть десятичную запятую на 12 цифр направо. Если экспонент будет равен -7, надо будет передвинуть ее на семь цифр налево, а если он равен пяти, то на пять цифр направо. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/c/c5/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-11-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-11-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/c/c5/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-11-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-11-preview.jpg
3. 3 Передвиньте десятичную запятую, заполняя нулями все пустые места. Вам может понадобиться добавить их до или после числа в зависимости от того, налево или направо вы двигаете десятичную запятую. Если вы передвинете ее на 12 знаков вправо при исходном числе 5,2081, то у вас получится новое число 5208100000000. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/c/c8/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-12-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-12-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/c/c8/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-12-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-12-preview.jpg
4. 4 Поставьте новую десятичную запятую, когда передвинетесь на нужное количество цифр вправо или влево. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/3/30/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-13-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-13-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/3/30/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-13-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-13-preview.jpg
5. 5 Добавьте запятые к любому числу выше 999. Пройдите через все цифры справа налево, добавляя запятую перед каждой группой из трех цифр. Например, 5208100000000 станет при этом 5,208,100,000,000. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/5/54/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-14-preview.jpg/550px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-14-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/5/54/Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-14-preview.jpg/300px-Change-Numbers-Into-and-Out-of-Scientific-Notation-Step-14-preview.jpg