Как определить является ли функция «один к одному»

2 методика:Тестирование является ли X равным Y Графические функции

Функции - это основополагающие математики и науки. Если у нас есть два набора данных x и y, тогда функция демонстрирует отношение между ними, придавая каждому x значение, соответствующее значению y. Функция называется «один к одному», если нет двух различных значений ввода для x дающее такое же значение y.

Шаги

Метод 1 из 2: Тестирование является ли X равным Y

1. 1 Возьмите функцию, которую хотите проверить. Например, вы хотите проверить f(t) = t-3/t+2.
2. 2 Сделайте функцию f(x) и f(y) из f(t). Чтобы это сделать, вы можете произвести тест с двумя разными переменными. Так в этом примере:
   • f(x) = x-3 / x+2
   • f(y) = y-3 / y+2
3. 3 Установите ваши две функции, как равные. В этом примере это: x-3 / x+2 = y-3 / y+2
4. 4 Упростить уравнение путем перекрестного умножения. Перекрестное умножение вышеприведенного уравнения будет выглядеть так: (x-3)(y+2) = (y-3)(x+2)
5. 5 Упрощайте дальше, просто уберите скобки. Теперь это будет выглядеть так: yx+2x-3y-6 = yx-3x+2y-6
6. 6 Продолжайте упрощать. Делайте, как указанно ниже:
   • yx+2x-3y-6 = yx-3x+2y-6
   • 2x-3y = -3x+2y
   • 2x+3x = 2y+3y
   • 5x = 5y
   • x = y
7. 7 Проверьте, является ли x равным y. Если это так (как в примере выше), функция, в самом деле, один к одному. Если нет, то функция не является функцией один к одному.

Метод 2 из 2: Графические функции

1. 1 Возьмите функцию, которую вы хотите проверить. Например, вы хотите проверить f(x) = x-3 / x+2.
2. 2 Поместите функцию на плоскость х-у. Рассчитайте некоторые значения для некоторых чисел, как для положительных, так и для отрицательных, с помощью функции.
3. 3 Проведите горизонтальную линию на графике. Сделайте горизонтальную линию где угодно на графике. Это позволит вам выполнить «тест горизонтальной линии».
4. 4 Определите, пересекает ли линия график функции в более чем одной точке. Если горизонтальная линия пересекает график только в одной точке, функция является «один к одному». Если горизонтальная линия пересекает график в более чем одной точке, то такая функция не является функцией «один к одному».

Советы

• Функции очень важны в науке и машиностроении. Функции могут представлять собой физическую систему, и проверяя является ли функция «один к одному», можно определить является ли система надежной и стабильной или нет.
• Второй метод менее надежный. Некоторые существующие функции, которые при маленьких значениях x, могут выглядеть, как функции «один к одному».