Как нарисовать многоугольник

3 методика:Простой способПостроение правильного многоугольникаПостроение многоугольника при помощи транспортира

Хотите нарисовать многоугольник с большим числом сторон? Многоугольники -- это фигуры, состоящие из прямолинейных сегментов, концы которых соединены друг с другом. Существует множество различных видов многоугольников, но все они имеют стороны и вершины (углы)[1].

Шаги

1. 1 Решите, какой именно многоугольник вы хотите нарисовать. Существует множество их разновидностей. Обычно многоугольники различают по числу сторон, содержащихся в них[1]. Например, пятиугольник имеет пять сторон, шестиугольник -- шесть, восьмиугольник -- восемь, и так далее. Математики используют термин "n-угольник", где "n" -- число сторон. Число сторон, которые может иметь многоугольник, может быть сколь угодно большим; многоугольник может быть выпуклым, что означает, что каждая его диагональ лежит внутри него, или звездчатым, если последнее условие не выполняется.[1]
2. 2 Допустим, вы решили построить правильный выпуклый многоугольник. Правильным многоугольником называется тот, у которого равны все углы, и все стороны имеют одинаковую длину. Хотя большинство людей, услышав о многоугольнике, представляют себе именно этот вид многоугольников, далеко не все из них являются правильными. Нарисовать правильный многоугольник значительно сложнее, чем какой-либо другой.

Метод 1 из 3: Простой способ

1. 1 Если хотите, можете облегчить себе задачу. Многоугольник совсем не обязательно должен быть правильным. Если вы не хотите усложнять процесс рисования, возьмите линейку и карандаш и проведите несколько прямых отрезков так, чтобы они образовывали замкнутую фигуру. Это и в самом деле многоугольник!
   • Хотя большинство людей, слыша термины "шестиугольник", "восьмиугольник" и так далее, представляют себе правильные многоугольники, эти термины вовсе не подразумевают, что данные многоугольники должны быть таковыми. Слово "шестиугольник" означает лишь то, что у фигуры шесть сторон, в то время как "правильный шестиугольник" должен иметь шесть сторон одинаковой длины, с равными углами между ними.
2. 2 Всегда стройте замкнутую фигуру. Рисуете ли вы выпуклый или звездчатый многоугольник, его сегменты должны образовывать замкнутую фигуру, иначе это будет не многоугольник, а ломаная линия. Замыкайте сегменты, рисуйте их в виде прямых отрезков, и у вас получится многоугольник![1]
3. 3 При желании можете развлечься вычислениями. Если хотите узнать больше о многоугольниках, найдите периметр и площадь построенного вами многоугольника.

Метод 2 из 3: Построение правильного многоугольника

1. 1 Поймите, почему многоугольник называется "правильным". В таком многоугольнике равны все стороны и все углы. Простейшими примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник (в котором все три стороны имеют одинаковую длину, а углы равны 60 градусов каждый) и квадрат (в нем равны все четыре стороны, и каждый угол составляет 90 градусов). Но вы можете построить и более сложные многоугольники!
2. 2 Решите, какой многоугольник вы будете рисовать. В случае правильных многоугольников (как и многоугольников любого другого типа) у вас есть большой выбор. Например:
   • Можно нарисовать многоугольник, заключенный в окружность.
   • Можно нарисовать квадрат.
   • Можно нарисовать правильный пятиугольник с пятью равными сторонами и углами.
   • Можно нарисовать правильный шестиугольник с шестью равными сторонами и углами.
   • Можно нарисовать правильный восьмиугольник с восемью равными сторонами и углами.
   • Вы можете нарисовать многоугольник с таким количеством сторон, какое только пожелаете! Для этого прочтите следующий раздел.

Метод 3 из 3: Построение многоугольника при помощи транспортира

1. 1 Начертите на бумаге окружность, обводя округлую часть транспортира. Поскольку транспортир имеет полукруг, вам придется совместить две полуокружности, отметив при этом их концы и центр круга. Нарисуйте сначала одну полуокружность, обведя дугу транспортира, затем разверните транспортир, совместите его центр и края с центром и крайними точками проведенной дуги, и опять обведите край транспортира.
2. 2 Решите, сколько сторон (углов) вы хотите иметь в многоугольнике.
3. 3 Рассчитайте значение углов между линиями, проведенными из центра окружности в две соседних вершины многоугольника. Полная окружность заключает в себе угол 360 градусов, поэтому вам необходимо разделить 360 на число сторон многоугольника, равное количеству его вершин. Таким образом вы получите величину угла между радиусами окружности, проведенными в любые две соседних вершины многоугольника.
   • Например, если вы строите шестиугольник, этот угол будет равен 60 градусам.
4. 4 При помощи транспортира нанесите точки на окружности на расстояниях, соответствующих каждому углу. Иными словами, поставьте начальную точку, затем отмерьте от нее рассчитаный угол и поставьте следующую точку, и так пройдите вдоль всей окружности, проставив на ней точки, соответствующие каждому приращению угла.
   • Например, если вы рисуете шестиугольник, поставьте начальную точку в любом месте окружности, затем отмерьте от нее угол 60 градусов и поставьте вторую точку на окружности, и так далее, пока не пройдете всю окружность. В результате у вас получится 6 точек.
5. 5 Соедините пары соседних точек прямыми линиями. Для этого вам понадобится линейка; следите, чтобы линии не пересекались. Лучше провести тонкие линии, чтобы в случае ошибки или их пересечения вы могли легко стереть их.
6. 6 Сотрите вспомогательные линии и окружность. Вы нарисовали многоугольник! Если хотите убедиться, что ваш многоугольник действительно правильный, померьте длину его сторон и удостоверьтесь, что она действительно одинаковая.

Что вам понадобится

• Карандаш
• Линейка
• Транспортир - требуется для построения правильного многоугольника
• Лист бумаги