Как написать функцию по таблице значений функции

Таблица значений функции – это значения функции (как правило, «у») при соответствующих значениях аргумента (как правило, «х»). Значения аргумента и функции определяют координаты точек, лежащих на графике функции. Эта статья расскажет вам, как написать линейную функцию по данной таблице ее значений.

Шаги

1. 1 Рассмотрите данную вам таблицу значений функции.
   • Столбец «Х» соответствует значениям аргумента (координатам по оси «Х»), а столбец «Y» соответствует значениям функции (координатам по оси «Y»)
   • Стандартная форма линейной функции: у = kx + b, где k – угловой коэффициент, b – смещение графика функции по оси «Y».
2. 2 Для вычисления k и b подставьте данные вам значения «х» и «у» в стандартную форму линейной функции.
   • В нашем примере: х = -6, у = -3. Поэтому: -3 = k(-6) + b
   • В нашем примере: х = 0 и у = -1. Поэтому: -1 = k(0) + b. Следовательно b = -1.
   • Вы нашли, что b = -1.
3. 3 Теперь вычислите k.
   • Будьте внимательны при перемножении отрицательного числа, стоящего за скобками, и членов, находящихся внутри скобок.
   • При перемножении двух отрицательных чисел вы получите положительное число, а при перемножении положительного и отрицательного чисел вы получите отрицательное число.
4. 4 Подставьте найденное значение b в уравнение -3 = k(-6) + b (см. выше).
   • Вы получите -3 = -6k - 1. Обособьте k на одной стороне уравнения, перенеся 1 на другую сторону уравнения. Вы получите: -6k = -2.
   • Разделите обе части уравнения на -6, чтобы избавиться от коэффициента при k.
   • Вы получите: (-6k)/(-6) = (-2)/(-6)
   • Таким образом, k = 1/3 и b = -1.
   • Наконец, запишите функцию: у = (1/3)x-1
5. 5 Также вы можете использовать формулу k = (y2-y1)/(x2-x1).
   • В нашем примере подставьте в эту формулу значения х1 = -6; у1 = -3 и x2 = 0; y2 = -1.
   • k = {-1 - (- 3)}/{0 - (- 6)}
   • k = 2/6 = 1/3
   • Теперь вычислите b, используя стандартную форму уравнения (при х = -6 и у = -3).
   • -3 = 1/3 (-6) + b
   • b = -1
   • Уравнение функции: у = (1/3)x - 1