Как нанести точки на координатную плоскость

3 методика:Координатная плоскостьНаносим одну точкуНаносим несколько точек

Для того, чтобы нанести точки на координатную плоскость, Вы должны понимать организацию координатной плоскости и знать, что делать с координатами (х,у).

Шаги

Метод 1 из 3: Координатная плоскость

1. 1 Оси координатной плоскости. Когда Вы наносите точку на координатную плоскость, Вы руководствуетесь ее координатами (х, у). Вот что Вам нужно знать: http://pad1.whstatic.com/images/thumb/c/c7/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-1-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-1-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/c/c7/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-1-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-1-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/6/6f/Graph Points on the Coordinate Plane Step 1.360p.mp4
   • Оси х идет вправо и влево (ось абсцисс).
   • Ось у идет вверх и вниз (ось ординат).
   • Положительные числа откладываются вверх или вправо (в зависимости от оси). Отрицательные числа - влево или вниз.
2. 2 Квадрант координатной плоскости. Координатная плоскость имеет 4 области (ограниченные осями и точкой их пересечения), называемые квадрантами. Вам нужно будет знать, в каком квадранте наносить точку. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/1/17/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-2-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-2-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/1/17/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-2-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-2-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/9/94/Graph Points on the Coordinate Plane Step 2.360p.mp4
   • Квадрант 1 (+,+); квадрант 1 лежит выше оси х и справа от оси у.
   • Квадрант 4 (+,- ); квадрант лежит ниже оси х и справа от оси у.
   • (5,4) находится в квадранте I. (-5,4) находится в квадранте II. (-5,-4) - в квадранте III. (5,-4) - в квадранте IV.

Метод 2 из 3: Наносим одну точку

1. 1 Начните в точке (0,0). Это точка пересечения осей х и у, лежит в центре координатной плоскости. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/8/84/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-3-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-3-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/8/84/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-3-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-3-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/0/0e/Graph Points on the Coordinate Plane Step 3.360p.mp4
2. 2 Двигайтесь по оси х вправо или влево. Например, дана точка (5,-4). Координата х=5. Пять - число положительное и Вам нужно двигаться по оси х на 5 единиц вправо. Если бы оно было отрицательным, Вы бы двигались на 5 единиц влево. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/6/6c/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-4-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-4-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/6/6c/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-4-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-4-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/e/e3/Graph Points on the Coordinate Plane Step 4.360p.mp4
3. 3 Двигайтесь по оси у вверх или вниз. Начните там, где Вы остановились: 5 единиц вправо по оси х. Так как координата у=-4, Вы должны двигаться по оси у вниз на 4 единицы. Если бы у=4, Вы бы двигались вверх на 4 единицы. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/4/4b/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-5-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-5-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/4/4b/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-5-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-5-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/b/bf/Graph Points on the Coordinate Plane Step 5.360p.mp4
4. 4 Нанесите точку. Нанесите точку, переместившись от центра координат на 5 единиц вправо и на 4 единицы вниз. Точка (5,-4) находится в квадранте 4. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/4/4b/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-6-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-6-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/4/4b/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-6-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-6-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/2/2e/Graph Points on the Coordinate Plane Step 6.360p.mp4

Метод 3 из 3: Наносим несколько точек

1. 1 Нанесите точки для построения графика функции. Если Вам дана функция, Вы можете найти ее точки, случайным образом выбирая значения х и таким образом вычисляя значения у. Продолжайте это до тех пор, пока Вы не найдете достаточно точек для построения графика функции. Вот как можно это сделать, если Вам дана линейная функция (график-линия) или более сложная квадратичная функция (график – парабола). http://pad1.whstatic.com/images/thumb/7/71/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-7-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-7-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/7/71/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-7-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-7-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/b/bd/Graph Points on the Coordinate Plane Step 7.360p.mp4
   • Например, дана линейная функция у = х + 4. Выберем случайное значение х, например 3, и вычислим значение у: у = 3 + 4 = 7. Нашли точку (3, 4).
   • Например, дана квадратичная функция y = x2 + 2. Сделайте то же самое: выберите случайное значение х и вычислите у. Допустим, х=0. Тогда y = 02 + 2 = 2. Вы нашли точку (0,2).
2. 2 Если необходимо, соедините точки. Если Вам требуется построить график, соедините найденные точки; прямой линией в случае линейной функции и кривой линией в случае квадратичной функции. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/e/e9/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-8-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-8-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/e/e9/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-8-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-8-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/1/15/Graph Points on the Coordinate Plane Step 8.360p.mp4
   • Если требуется построить график, Вам нужно найти не менее двух точек. Для линейного графика необходимо две точки.
   • Окружности требуется две точки, если одна из них является центром, или три точки, если центр не дан.
   • Параболе требуется три точки, одна из которых вершина параболы, а остальные две точки должны быть противоположны друг другу.
   • Гиперболе требуется шесть точек, по три на каждой оси.
3. 3 Изменения в функции влияют на график. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/2/22/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-9-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-9-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/2/22/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-9-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-9-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/4/4c/Graph Points on the Coordinate Plane Step 9.360p.mp4
   • Изменение координаты х передвигает график влево или вправо .
   • Добавление свободного члена передвигает график вверх или вниз.
   • Делая функцию отрицательной (умножением на -1), Вы переворачиваете график. Если график – прямая линия, она сменит направление движения (сверху вниз или снизу вверх).
   • Умножая функцию на коэффициент, Вы увеличите или уменьшите наклон графика.
4. 4 Рассмотрим как изменения функции влияют на график на примере. Возьмем функцию y = x^2; ее график - парабола с вершиной в точке (0,0). Меняем функцию следующим образом: http://pad3.whstatic.com/images/thumb/7/78/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-10-preview.jpg/550px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-10-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/7/78/Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-10-preview.jpg/300px-Graph-Points-on-the-Coordinate-Plane-Step-10-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/7/77/Graph Points on the Coordinate Plane Step 10.360p.mp4
   • у = (х-2)^2 - та же парабола, но вершина смещается на 2 единицы вправо от начала координат в точку (2,0).
   • у = х^2+2 - та же парабола, но вершина смещается на 2 единицы вверх от начала координат в точку (0,2).
   • у = -(х^2) – дает перевернутую параболу с вершиной в точке (0,0).
   • у = 5x^2 - по-прежнему парабола, но она растет быстрее, что придает параболе более тонкий вид.

Советы

• Хороший способ запомнить то, что сначала двигаются вдоль оси х, а затем – вдоль оси у, представить себе, что Вы строите дом: сначала Вы закладываете фундамент (ось х), а затем кладете стены (ось у).