Как найти угловой коэффициент уравнения

4 методика:Найти угловой коэффициент уравнения прямойНайти угловой коэффициент имея две точкиКак найти угловой коэффициент горизонтальной и вертикальной линииИспользование дифференциального исчисления для нахождения углового коэффициента кривой

Нужно найти угловой коэффициент уравнения на уроке математики? Не проблема! Мы расскажем все, что вам нужно для этого знать.

Шаги

Метод 1 из 4: Найти угловой коэффициент уравнения прямой

1. 1 Если у вас есть уравнение линии с переменными (x,y), используйте метод сложения/вычитания и умножения/деления для того, чтобы получить уравнение в нужной для расчета углового коэффициента форме: y = mx + b
2. 2 Значение m, или коэффициент x в уравнении с угловым коэффициентом, является угловым коэффициентом уравнения: чтобы запомнить, что значит m в этом случае, проассоциируйте с буквой m какое-нибудь слово, имеющее угол, чтобы лучше запомнить.

Метод 2 из 4: Найти угловой коэффициент имея две точки

1. 1 Допустим, вы хотите найти угловой коэффициент прямой, имея две точки на этой прямой в такой записи их координат (x,y). Эти точки P1:(x1,y1) и P2(x2,y2)
2. 2 Угловой коэффициент прямой - это расстояние, на которое линия поднимается вверх, разделенное на расстояние, на которое она протягивается направо. Т.е. вверх – это разница между значениями y (поскольку Y это вертикальная ось), а вправо – это разница между значениями x (поскольку X это горизонтальная ось).
3. 3 Иначе говоря, уравнение углового коэффициента - это (y2 - y1)/(x2 - x1). Также иногда оно обозначается греческой буквой дельта "Δ”, которая обозначает разницу этих координат. Угловой коэффициент представляется уравнением Δy/Δx.

Метод 3 из 4: Как найти угловой коэффициент горизонтальной и вертикальной линии

1. 1 Если у нас есть горизонтальная линия, прямая, то угловой коэффициент всегда равен нулю. Почему так? Потому, что разница между координатами у будет всегда равна нулю, Δy = 0 и значит Δy/Δx = 0.br>
2. 2 Если у нас есть вертикальная прямая линия, угловой коэффициент всегда не определен, так сказать, не существует. Почему? Потому, что разница между координатами x будет равна нулю. То есть, Δx = 0, а значит Δy/Δx (деление на ноль) не является никаким известным нам числом.

Метод 4 из 4: Использование дифференциального исчисления для нахождения углового коэффициента кривой

Это более сложная задача, уже для более старших классов по математике. Если вы еще не изучали тему дифференциального исчисления, даже не пробуйте читать эту часть статьи.

1. 1 Вы, наверное, уже учили, что дифференциал функции в одной точке определяет угловой коэффициент.
   • Другими словами, f’(x) = угловой коэффициент функции в точке (x,f(x))
2. 2 Отделим f(x) и перенесем его на другую сторону уравнения, чтобы на одной стороне остались только постоянные величины и х. Дифференцируем функцию.
3. 3 Если вы хотите найти угловой коэффициент кривой в определенной точке x, подставьте значение x в уравнение f’(x).
   • Чтобы найти угловой коэффициент в x = k, подставьте k, чтобы найти f’(k).