Как найти угловой коэффициент (тангенс угла наклона) прямой

2 методика:Формула для вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямойВычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой

Если вы умеете вычислять угловые коэффициенты (тангенс угла наклона) прямых, то на основании этих коэффициентов можно узнать другие параметры. Например, выяснить, параллельны ли прямые или же перпендикулярны, найти их точку пересечения и многие другие величины. Вычисление углового коэффициента - довольно простая задача. Прочитайте эту статью, чтобы узнать, как это сделать.

Шаги

Метод 1 из 2: Формула для вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой

1. 1 Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) определяется как отношение изменения координаты «у» к изменению координаты «х».

Метод 2 из 2: Вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой

1. 1 Рассмотрите любую прямую линию. Убедитесь, что линия прямая, так как угловой коэффициент вычисляется только для прямых линий.
2. 2 Выберите любые две точки, лежащие на прямой. Запишите их координаты в виде (х,у). Не имеет значения, какие точки вы выберете (главное, чтобы они были разными и лежали на одной прямой).
3. 3 Дайте обозначение выбранным точкам. Не имеет значения, какую из них вы обозначите первой, а какую – второй (главное - на протяжении всего процесса вычисления строго придерживаться выбранного обозначения). Координаты первой точки запишем как x1 и y1, а координаты второй точки как x2 и y2.
4. 4 Подставьте координаты точек в формулу для вычисления углового коэффициента, приведенную выше.
5. 5 Вычтите две координаты «у».
6. 6 Вычтите две координаты «х».
7. 7 Разделите результат разности координат «у» на результат разности координат «х». Сократите дробь, если возможно.
8. 8 Проверьте полученный результат.
   • Прямые, идущие вверх слева направо, всегда имеют положительный угловой коэффициент (даже если это дробь).
   • Прямые, идущие вниз слева направо, всегда имеют отрицательный угловой коэффициент (даже если это дробь).

Пример

1. Дана прямая с точками A и B, лежащими на ней.
2. Координаты точек: A(-2,0) и B(0,-2)
3. (y2-y1): -2-0=-2; Изменение координаты «у» = -2
4. (x2-x1): 0-(-2)=2; Изменение координаты «х» = 2
5. Угловой коэффициент данной прямой равен -1.

Советы

• Как только вы обозначили координаты точек на прямой через (х1,у1) и (у1,у2), не меняйте эти обозначения, или вы получите неверный ответ.
• Вы нашли "m" в линейном уравнении вида y=mx+b, где "у" - координата «у», "m" – угловой коэффициент, "х" - координата «х», "b" – смещение прямой по оси Y (или значение координаты «у» при х=0).
• Для получения ответов на возникающие вопросы прочитайте школьный учебник или обратитесь к учителю.

Предупреждения

• Не путайте формулу для вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой с любой другой формулой, например, с формулой для вычисления расстояния или формулой для вычисления средней точки.

Что вам понадобится

• Миллиметровка (возможно).
• Координатная плоскость или прямая с координатами двух точек, лежащих на ней.
• Формула для вычисления углового коэффициента (тангенса угла наклона) прямой.
• Карандаш, бумага, линейка, калькулятор.
• Прямая.
• Координаты «х».
• Координаты «у».