Как найти третий угол в треугольнике

3 методика:Посредством двух других угловПосредством переменныхПосредством других методов

Найти третий угол треугольника, если вам известны значения двух других углов, очень легко. Все, что вам нужно сделать,- это вычесть сумму двух известных углов из 180°. Тем не менее, есть несколько других способов нахождения третьего угла треугольника (в зависимости от заданной вам задачи).

Шаги

Метод 1 из 3: Посредством двух других углов

1. 1 Сложите известные значения двух углов. Запомните: сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Поэтому, если вы знаете два из трех углов треугольника, то вы легко вычислите третий угол. Первое, что нужно сделать,- это сложить известные значения двух углов. Например, даны углы 80° и 65°. Сложите их: 80° + 65° = 145°.
2. 2 Вычтите сумму из 180°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому третий угол равен: 180° - 145° = 35°.
3. 3 Запишите ответ. Теперь вы знаете, что третий угол равен 35°. Если вы сомневаетесь, просто проверьте ответ. Сумма трех углов должна быть равна 180°: 80° + 65° + 35° = 180°.

Метод 2 из 3: Посредством переменных

1. 1 Запишите задачу. Иногда вместо точных значений двух углов треугольника в задаче даны только несколько переменных, или переменные и значение угла. Например: найдите угол «х», если два других угла треугольника равны 2x и 24°.
2. 2 Сложите все значения (переменные и числа). х + 2x + 24° = 3x + 24
3. 3 Вычтите сумму из 180°. Приравняйте полученное уравнение к 0. Вот как это делается:
   • 180° - (3x + 24°) = 0
   • 180° - 3x - 24° = 0
   • 156° - 3x = 0
4. 4 Найдите х. Для этого обособьте члены с переменной на одной стороне уравнения, а числа – на другой: 156° = 3x. Теперь разделите обе части уравнения на 3, чтобы получить х = 52°. Это означает, что третий угол треугольника равен 52°. Другой угол, данный в условии как 2x, равен: 2*52° = 104°.
5. 5 Проверьте ответ. Для этого сложите числовые значения всех трех углов (сумма должна быть равна 180°): 52° + 104° + 24° = 180°.

Метод 3 из 3: Посредством других методов

1. 1 Найдите третий угол равнобедренного треугольника. Равнобедренные треугольники имеют две равные стороны и два равных угла, прилежащих к этим сторонам. Если вы знаете один из равных углов в равнобедренном треугольнике, то вы можете найти угол между равными сторонами. Вот как это сделать:
   • Если один из равных углов 40°, то и другой равный угол 40°. Вы можете найти третий угол, вычтя сумму 40° + 40° = 80° из 180°: 180° - 80° = 100°.
2. 2 Найдите третий угол равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны и все углы равны. Это означает, что любой угол в равностороннем треугольнике равен 60°. Проверьте это: 60° + 60° + 60° = 180°.
3. 3 Найдите третий угол прямоугольного треугольника. Например, дан прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 30°. Если это прямоугольный треугольник, то один из его углов равен 90°. Все, что вам нужно сделать, это сложить известные углы (30° + 90° = 120°) и вычесть эту сумму из 180°, то есть 180° - 120° = 60°. Третий угол равен 60°.

Предупреждения

• Ошибка при сложении или вычитании приведет к неправильному ответу. Поэтому обязательно проверяйте ответ, даже когда вы уверены, что он правильный.