Как найти площадь воздушного змея

4 методика:Воздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием диагоналейВоздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием тригонометрииВоздушный змей дельта (delta)Воздушный змей роккаку (rokkaku)

Есть несколько способов нахождения площади воздушного змея. В зависимости от формы змея для вычисления площади можно использовать диагонали змея или тригонометрию.

Шаги

Метод 1 из 4: Воздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием диагоналей

1. 1 Запишите формулу. Формула для вычисления площади такого воздушного змея: S = (1/2) * x * y[1]
   • Формулу также можно записать как: S = (х * у)/2
   • В обеих формулах х и у - длины двух диагоналей.
   • Обратите внимание, что под воздушным змеем, как правило, имеют в виду змей ромбовидной формы. У такого змея есть две пары равных сторон, его диагонали пересекаются под прямым углом, а углы между неравными сторонами равны.[2]
2. 2 Измерьте диагонали. Диагональ - прямая линия, соединяющая противоположные вершины. Змей ромбовидной формы имеет вертикальную диагональ (идет сверху вниз) и горизонтальную диагональный (идет слева направо).
   • Пример: Найдите площадь воздушного змея, у которого вертикальная диагональ равна 10 см, а горизонтальная диагональ равна 7 см.
     • у = 10 см
     • х = 7 см
3. 3 Перемножьте диагонали. Умножьте х на у (то есть длину горизонтальной диагонали на длину вертикальной диагонали).
   • Пример: (х * у) = 7 * 10 = 70.
4. 4 Разделите результат на 2. Произведение горизонтальной и вертикальной диагоналей должно быть разделено на 2 (или умножено на 1/2).
   • Пример: (х + у )/2 = 70/2 = 35
     • Или аналогично: (1/2) * х * у = (1/2) * 7 * 10 = 3,5 * 10 = 35
5. 5 Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).
   • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 35 квадратных см.

Метод 2 из 4: Воздушный змей ромбовидной формы (diamond). Вычисление площади с использованием тригонометрии

1. 1 Запишите формулу. Если вам известны длины всех сторон и угол между неравными сторонами, то площадь змея вычисляется по формуле: S = a * b * sin C[3]
   • В этой формуле, а и b обозначают длины двух неравных сторон, а C - угол между ними.
   • Обратите внимание, что под воздушным змеем, как правило, имеют в виду змея ромбовидной формы. У такого змея есть две пары равных сторон, его диагонали пересекаются под прямым углом, а углы между неравными сторонами равны.
2. 2 Измерьте длину двух неравных сторон и угол между ними. Змей ромбовидной формы имеет четыре стороны, две пары которых равны (то есть две стороны равны друг другу и другие две стороны равны друг другу).
   • Пример: Найдите площадь воздушного змея, одна сторона которого равна 20 см, а другая равна 15 см. Угол между этими (неравными) сторонами равен 150 градусам, а длина вертикальной диагонали равна 10 см.
     • а = 20 см
     • b = 15 см
     • C = 150 градусов
     • d (диагональ) = 10 см
3. 3 Примените тригонометрию. Синус угла равен отношению противоположного катета (S) к гипотенузе (H). В воздушном змее S есть вертикальная диагональ, а Н – одна из двух сторон.
   • Обычно синус угла вычисляется с помощью калькулятора. Значение синуса угла не меняется в зависимости от значений S и Н.
   • Пример: sin 150 = d/a= 10/20 = 0,5
4. 4 Перемножьте две стороны и синус угла. Последний этап расчета – перемножение двух неравных сторон и синуса угла между ними.
   • Пример: a * b * sin C = 20 * 15 * 0,5 = 300 * 0,5 = 150
5. 5 Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).
   • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 150 квадратных см.

Метод 3 из 4: Воздушный змей дельта (delta)

1. 1 Запишите формулу. Для того, чтобы найти площадь змея дельта, вы должны умножить вертикальную ось (расстояние от носа до хвоста) на расстояние от этой оси до конца крыла. В виде формулы это записывается так: S = d * h'[4]
   • В этой формуле d – расстояние от вертикальной оси до конца крыла, h - длина вертикальной оси.
   • Обратите внимание, что размах крыльев (горизонтальную ось) можно разделить пополам и найти расстояние от вертикальной оси до конца крыла.
2. 2 Сделайте измерения. Вам нужно измерить расстояние между вертикальной осью и концом одного крыла или общий размах крыльев. Вы также должны измерить длину вертикальной оси.
   • Пример: Найдите площадь змея дельта с размахом крыльев 18 см и вертикальной осью, равной 22 см.
     • d = 1/2 * 18 = 9 см
     • h = 22 см
3. 3 Перемножьте два данных значения: вертикальную ось (h) и расстояние между ней и концом крыла (d).
   • Пример: h * d = 22 * 9 = 198
4. 4 Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).
   • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 198 квадратных см.

Метод 4 из 4: Воздушный змей роккаку (rokkaku)

1. 1 Разбейте этот воздушный змей на треугольники и прямоугольники. Змей роккаку – змей с шестью сторонами. Для того чтобы найти площадь этого змея, образно разделите его пополам относительно вертикальной центральной оси и сосредоточьтесь на одной половине. Эту половину разбейте на два треугольника и один прямоугольник.
   • Обе половины равны друг другу. Поэтому площадь всего змея будет равна удвоенной площади его половины.
2. 2 Найдите площади двух треугольников. Площадь треугольника равна произведению высоты (h) на сторону (w) и на 1/2. В этом случае высота представляет собой сторону, общую для треугольника и прямоугольника, а сторона – часть вертикальной центральной оси змея.
   • Площадь треугольника вычисляется по формуле: Sт = (1/2) * h * w
   • Обратите внимание, что два треугольника равны, поэтому нужно вычислить площадь только одного из них.
   • Пример: Найдите площадь треугольника, если высота равна 4 см, а сторона равна 3 см.
     • h = 4 см
     • w = 3 см
     • Sт = (1/2) * 4 * 3 = 2 * 3 = 6 квадратных см.
3. 3 Найдите площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна длине (l), умноженной на ширину (W). В этом случае ширина представляет собой сторону, общую для треугольника и прямоугольника, а сторона – часть вертикальной центральной оси змея.
   • Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Sп = l * W
   • Обратите внимание, что ширина этого прямоугольника (W) равна высоте треугольника (h).
   • Пример: Для этого же змея найдите площадь прямоугольника, если ширина равна 4 см, а длина равна 6 см.
     • W = 4 см
     • l = 6 см
     • Sп = l * W = 6 * 4 = 24 квадратных см.
4. 4 Сложите найденные площади. Сложите удвоенную (так как у нас 2 треугольника) площадь треугольника и площадь прямоугольника. Так вы найдете площадь одной половины змея.
   • Пример: Площадь одной половины змея = 2*Sт + Sп = 2*6 + 24 = 36 квадратных см.
5. 5 Удвойте полученный результат. Вы нашли площадь только одной половины змея. Для вычисления общей площади змея умножьте это значение на 2.
   • Пример: Общая площадь змея = 2 * площадь одной половины змея = 2 * 36 = 72 квадратных см.
6. 6 Запишите свой ответ. Полученное значение и есть площадь змея. Вместе с числом напишите соответствующую единицу измерения, которая должна быть представлена в квадрате (так как вы вычисляете площадь).
   • Пример: Площадь этого воздушного змея равна 72 квадратных см.

Советы

• Существуют воздушные змеи разнообразных форм. Вы можете найти площадь змея любой формы, разделив змей пополам и затем разбив эту половину на треугольники и прямоугольники. Вычислите площади всех треугольников и прямоугольников и сложите найденные значения. Умножьте результат сложения на 2, чтобы найти общую площадь змея.

Что вам понадобится

• Калькулятор (опционально)
• Линейка (опционально)
• Карандаш (опционально)
• Бумага (опционально)