Как найти площадь правильного многоугольника

Правильным многоугольником является двумерная выпуклая фигура с равными сторонами и углами. Многие фигуры, такие как четырехугольники или треугольники имеют простые формулы для нахождения площади, но если вы работаете с фигурами, которые имеют более четырех сторон, то вам лучше использовать формулы, с помощью апофемы фигуры и ее периметра. Что поможет вам найти площадь в течении нескольких минут.

Шаги

Площадь каждого правильного многоугольника задается формулой:S = (a x p)/2, где a - длина апофемы и p - периметр фигуры.Апофема - это отрезок от центра правильного многоугольника к середине стороны. Периметр можно найти, умножив длину стороны на число сторон. Если задана длина стороны и значение апофемы, то в таком случае найти площадь фигуры легче, чем скачать фильм. Просто подставьте значение в a и p и получите ответ.Рассмотрим, например, нахождение площади правильного шестиугольника (6 сторон) с длиной стороны в 10 единиц и апофемой 5sqrt(3) единиц.

1. 1 Если задана длина стороны и значение апофемы, то площадь можно найти также по формуле:
   
   a = (s/2) x cot(1800/n),
   
   где a по прежнему длина апофемы, s -длина стороны и n - число сторон фигуры.
   
   
   • В качестве примера рассмотрим нахождение площади правильного девятиугольника 9 (сторон) с длиной боковой стороны в 5 единиц.
   • Найдем апофему
   • Найдем периметр
   • Найдем площадь используя формулу в шаге 1.

Советы

• Для получения дополнительной информации о работе с квадратными корнями, просмотрите статьи "Как умножать квадратные корни" и "Как делить квадратные корни".

Предупреждения

• Если чертеж вашего восьмиугольника (или любой другойфигуры) был разделен на треугольники, и площадь одного треугольника указана, то вам не нужно искать апофему. Просто возьмите площадь этого треугольника и умножьте ее на количество сторон многоугольника.