Как найти площадь поверхности прямоугольной призмы

2 методика:Площадь = 2ab + 2bc + 2acПлощадь поверхности = 2B + Ph

Прямоугольная призма – сложное название шестигранного объекта, напоминающего обычную коробку. Представьте себе кирпич, коробку из под обуви и вы будете точно знать, что такое призма. Из этой статьи вы узнаете, как вычислить площадь поверхности этой фигуры.

Шаги

Метод 1 из 2: Площадь = 2ab + 2bc + 2ac

1. 1 Поймите, что такое прямоугольная призма. Посмотрев на образец ниже, вы увидите, что число граней равно шести. Каждая грань такая же, как и противоположная, так что иметь дело, по сути, придется лишь с тремя прямоугольниками. Если вы просто вычислите площади этих трех треугольников, сложите их, умножите на 2, то получите площадь поверхности. Давайте это разберем.
   • В нашем примере коробка имеет 4 дюйма в ширину (а), 5 дюймов в длину (b) и 3 дюйма в высоту (с).
2. 2 Выучите формулу. Для вычисления площади поверхности призмы используйте следующую формулу: 2ab + 2bc + 2ac
   • Что это значит? Попросту говоря, это значит, что мы умножаем ширину на длину и умножаем их произведение на два. Затем мы умножаем длину на высоты, их произведение умножаем на два. Далее, умножаем ширину на высоты их произведение умножаем на 2. И, наконец, складываем все три результата и получаем искомый ответ. Давайте шаг за шагом.
3. 3 Найдите площадь основания, то есть дна коробки, отмеченного желтым. Для того чтобы ее найти, умножьте длину на ширину. Первая часть нашей формулы: 2ab, т.е 2ab = 2*(4*5) = 2*(20) = 40
4. 4 Найдите площадь боковой грани, отмеченной фиолетовым. Она находится путем умножения длины на высоту. Средняя часть нашей формулы: 2bc, т.е. 2bc = 2(5*3) = 2*(15) = 30.
5. 5 Наконец, найдем площадь задней грани, отмеченной зеленым. Последняя часть нашей формулы: 2ac,т.е. 2ac = 2(4*3) = 2*(12) = 24.
6. 6 Теперь сложим их: 2ab + 2bc + 2ac = 40 + 30 + 24 = 94. Площадь поверхности нашей прямоугольной призмы – 94 квадратных дюйма.

Метод 2 из 2: Площадь поверхности = 2B + Ph

1. 1 Выучите формулу. Для вычисления площади поверхности, используя периметр мы воспользуемся формулой 2B + Ph. Вот, что значат эти буквы:
   • B = Площадь основания.
   • P = Периметр основания.
   • H = Высота призмы.
2. 2 Мы используем ту же самую призму, что и в Способе 1 выше.
3. 3 Вычислите площадь основания (B). Она равна 2ab = 4*5 = 20.
4. 4 Вычислите периметр, сумму длин всех сторон. Если записать этой формулой, будет 2a + 2b. В нашем примере ширина – 4 дюйма и длина 5 дюймов. Таким образом, периметр: 2(4) + 2(5) = 8 + 10 = 18.
5. 5 Вставьте числа в формулу. В нашем примере:
   • 2B + Ph = (2*20) + (18*3) = 40 + 54 = 94.

Советы

• Прямоугольная призма – кубическая фигура, то есть объемная фигура с шестью гранями, один из типов выпуклого многогранника.
• Умение вычислить площадь поверхности прямоугольной призмы в реальной жизни пригодится вам чаще, чем вы думаете: шкафы, двери, комнаты и т.д. часто представляют собой прямоугольные призмы, при выполнении какого-то ремонта вам частенько нужно будет вычислять площадь их поверхности.
• Вычисление площади поверхности прямоугольной призмы может показаться сложным, но это станет легче, когда вы хорошенько усвоите формулу. Попробуйте несколько раз найти площадь поверхности используя формулу 2B + Ph, это поможет вам закрепить знание.