Как найти площадь поверхности цилиндра

Площадь фигуры представляет собой общую сумму площадей всех ее лицевых поверхностей. Чтобы вычислить поверхность цилиндра, вам потребуется вычислить площадь его оснований и прибавить ее к площади боковой поверхности. Вычислить площадь цилиндра можно по простой формуле: A = 2πr2 + 2πrh. Вот как это сделать:

Шаги

1. 1 Найдите радиус одного из оснований. У оснований цилиндра размеры и площадь одинаковые, поэтому неважно, какой именно вы возьмете. В нашем примере радиус основания равен трем сантиметрам. Запишите его.. Если вам дан только диаметр, разделите его на два. Если вам дана только окружность, разделите ее на 2π.
2. 2 Найдите площадь основания. Чтобы найти площадь основания, подставьте полученный радиус в уравнение: A = πr2. Вот как это сделать:
   • A = πr2
   • A = π x 3 см2
   • A = π x 9 = 28,26 см2
3. 3 Удвойте результат, чтобы получить площадь верхнего и нижнего круга. Просто умножьте предыдущий результат, 28,26 см2, на два, чтобы получить площадь двух оснований. 28,26 x 2 = 56,52 см2. Это площадь двух оснований.
4. 4 Найдите окружность одного из кругов. Окружность нужна вам, чтобы найти площадь боковой поверхности, то есть площадь сторон цилиндра. Чтобы найти окружность, просто умножьте радиус на 2π. 3 см x 2π = 18,84 см.
5. 5 Умножьте окружность на высоту цилиндра. Так вы получите площадь боковой поверхности. Умножьте окружность, 18,84 см, на высоту, 5 см. 18,84 см x 5 см = 94,2 см2
6. 6 Сложите площадь боковой поверхности с площадью оснований. Сложив площадь боковой поверхности с площадью двух оснований, вы получите площадь поверхности цилиндра. Вам осталось сложить 56,52 см2, площадь двух оснований, с площадью боковой поверхности, 94,2 см2. 56,52 см2 + 94,2 см2 = 150,72 см2. Площадь поверхности цилиндра высотой пять сантиметров с радиусом три сантиметра равна 150,72 см2.