Как найти периметр прямоугольника
4 методика:Стандартный методВычисление периметра через площадь и одну сторонуПериметр прямоугольной фигурыПериметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)
Вычисление периметра прямоугольника - довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Если эти величины не даны, вам необходимо найти их. Эта статья расскажет, как это сделать.
Шаги
Метод 1 из 4: Стандартный метод
-
1
Формула для вычисления периметра. Основная формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w).[1][2]
- Запомните: периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
- В этой формуле P - "периметр", l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона l (длина) и одна сторона w (ширина) (хотя у прямоугольника четыре стороны).
- Вы также можете записать формулу в виде: P = l + l + w + w
-
2
Найдите длину и ширину. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.
- Например: l = 14 cm, w = 8 см
-
3
Сложите длину и ширину. Подставьте значения в формулу и сложите их.
- Обратите внимание, что в соответствии с порядком операций, математические выражения в скобках решаются в первую очередь. [3]
- Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
-
4
Умножьте эту сумму на два (согласно формуле).
- Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. Поскольку две другие стороны прямоугольника равны двум сложенным, сумма просто умножается на два и таким образом находится общая сумма всех четырех сторон.
- Полученное число будет периметром прямоугольника.
- Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
- Периметр прямоугольника равен 44 см.
-
5
Альтернативный метод: сложите l + l + w + w. Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.
- Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см
Метод 2 из 4: Вычисление периметра через площадь и одну сторону
-
1
Формула для площади прямоугольника. Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра.
- Запомните: площадь фигуры - значение общего пространства, ограниченного сторонами фигуры.
- Формула для вычисления площади прямоугольника: A = l * w
- Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w)
- В приведенных выше формулах А - "площадь", P - "периметр",l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника.
-
2
Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону.
- Так как для вычисления площади вам нужно умножить длину на ширину, то разделив площадь на ширину, вы получите длину. Аналогично, деление площади на длину даст вам ширину.
- Например: A = 112 см2, l = 14 см
- A = l * w
- 112 = 14 * w
- 112/14 = w
- 8 = w
-
3
Подставьте обе стороны в формулу для вычисления периметра. Теперь, когда вы нашли ширину, вы можете подставить значения обеих сторон в формулу для вычисления периметра.
- Сложите длину и ширину.
- Умножьте сумму длины и ширины на два.
- Полученное значение есть периметр.
- Например: Р = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
- Периметр прямоугольника равен 44 см.
Метод 3 из 4: Периметр прямоугольной фигуры
-
1
Определение периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
- Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон.
- Прямоугольная фигура. Рассмотрим фигуру формы "L". Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры: Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6, где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).
-
2
В обычной математической задаче стороны фигуры, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти ее стороны.
- Для объяснения введем следующие обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2. Прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры. Таким образом, формула Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 записывается в виде: P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 (обе формулы, по сути, одинаковы, но используют разные переменные).
- Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см.
- Обратите внимание, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
-
3
Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
- Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.
Метод 4 из 4: Периметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)
-
1
Проанализируйте данные вам значения сторон. Вы можете найти периметр прямоугольной фигуры, если вам даны по крайней мере одна полная длина или полная ширина и, по крайней мере, три неполные ширины и длины.[4]
- Для "L"-образной прямоугольной фигуры используется формула P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- В приведенной выше формуле: прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
- Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; Требуется найти: W, l2.
-
2
Используя данные значения сторон, найдите неизвестные стороны. Учтите, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
- Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2
- L = l1 + l2
- 14 = 5 + l2
- 14 – 5 = l2
- 9 = l2
- W = w1 + w2
- W = 4 + 6
- W = 10
-
3
Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
- P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
- Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.
Что вам понадобится
- Карандаш
- Бумага
- Калькулятор (опционально)
- Линейка или рулетка (опционально)
|
