Как найти обратное число

3 методика:Нахождение обратного числа для дроби или целого числаНахождение обратного числа смешанной дробиНахождение обратного числа для десятичной дроби

Обратные числа нужны при решение всех типов алгебраических уравнений. Например, если вам нужно разделить одно дробное число на другое, вы умножаете первое число на обратное число второго. Кроме того, обратные числа применяют при нахождении уравнения прямой.

Шаги

Метод 1 из 3: Нахождение обратного числа для дроби или целого числа

1. 1 Найдите обратное число для дробного числа, перевернув его. "Обратное число" определяется очень просто. Чтобы вычислить его, просто рассчитайте значение выражения "1 ÷ (исходное число)." Для дробного числа обратным числом является другое дробное число, которое можно вычислить просто "перевернув" дробь (поменяв местами числитель и знаменатель).[1]
   • Например, обратным числом дроби 3/4 является 4/3.
2. 2 Запишите обратное число для целого числа в виде дроби. И в этом случае обратное число вычисляется, как 1 ÷ (исходное число). Для целого числа запишите обратное число в виде обычной дроби, не нужно производить вычисления и записывать его в виде десятичной дроби.
   • Например, обратное число для 2 равно 1 ÷ 2 = 1/2.

Метод 2 из 3: Нахождение обратного числа смешанной дроби

1. 1 Что такое "смешанная дробь". Смешанной дробью называется число, записанное в виде целого числа и простой дроби, например, 24/5. Находжение обратного числа для смешанной дроби осуществляется в два этапа, описанных ниже.
2. 2 Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби. Вы, конечно, помните, что единица может быть записана в виде (число)/(то же число), а дроби с одинаковым знаменателей (числом под чертой) можно сложить друг с другом. Вот как это можно сделать для дроби 24/5:
   • 24/5
   • = 1 + 1 + 4/5
   • = 5/5 + 5/5 + 4/5
   • = (5+5+4)/5
   • = 14/5.
3. 3 Переверните дробь. Когда смешанная дробь записана в виде неправильной дроби, мы можем легко найти обратное число, просто поменяв местами числитель и знаменатель.
   • Для вышеприведенного примера обратное число будет равно 14/5 - 5/14.

Метод 3 из 3: Нахождение обратного числа для десятичной дроби

1. 1 Если это возможно, выразите десятичную дробь в виде простой дроби. Вам нужно знать, что многие десятичные дроби можно легко превратить в простые дроби. Например, 0,5 = 1/2, а 0,25 = 1/4. Когда вы записали число в виде простой дроби, то сможете легко найти обратное число, просто перевернув дробь.
   • Например, обратное число для 0,5 равно 2/1 = 2.
2. 2 Решите задачу с помощью деления. Если вы не можете записать десятичную дробь в виде простой дроби, рассчитайте обратное число, решив задачу делением: 1 ÷ (десятичная дробь). Для решения вы можете воспользоваться калькулятором или перейти к следующему шагу, если хотите рассчитать значение вручную.
   • Например, обратное число для 0,4 рассчитывается как 1 ÷ 0,4.
3. 3 Измените выражение, чтобы работать с целыми числами. Первый шаг в деление десятичной дроби - это перемещение позиционной запятой до тех пор, пока все числа в выражении не станут целыми числами. Поскольку вы перемещаете позиционную запятую на одинаковое количество знаков, как в делимом, так и в делителе, вы получаете правильный ответ.
4. 4 Например, вы берете выражение 1 ÷ 0,4 и записываете его как 10 ÷ 4. В этом случае вы переместили запятую на один знак вправо, что равносильно тому, если бы вы умножили каждое число на десять.
5. 5 Решите задачу, разделив числа столбиком. С помощью деления столбиком вы сможете рассчитать обратное число. Если вы разделите 10 на 4, у вас должно получиться 2,5, что и будет обратным числом для 0,4.

Советы

• Значение отрицательного обратного числа будет равно обратному числу, умноженному на -1. [2] Например, отрициательное обратное число для 3/4 равно -4/3.
• Обратное число иногда называют "обратным значением" или "обратной величиной". [3]
• Число 1 является своим собственным обратным числом, поскольку 1 ÷ 1 = 1.
• Ноль не имеет обратного числа, поскольку выражение 1 ÷ 0 не имеет решений.[4]