Как найти объем в кубических метрах

2 методика:Вычисление объема трехмерных фигурБыстрое вычисление объема бетона

Кубические метры (м3) - это единица измерения объема, равная объему куба, стороны которого равны одному метру. Кубические метры являются предпочтительной единицей измерения при различных работах, например, при заливке бетона. Объем любого прямоугольного пространства длиной «L», шириной «W» и высотой «Н» вычисляется по формуле: Объем = L × W × H.

Шаги

Метод 1 из 2: Вычисление объема трехмерных фигур

1. 1 Измерьте все необходимые расстояния в метрах. Объем многих трехмерных фигур легко вычислить по соответствующим формулам. Однако все значения, подставляемые в формулы, должны измеряться в метрах. Таким образом, перед подстановкой значений в формулу убедитесь, что все они измеряются в метрах, или что вы конвертировали другие единицы измерения в метры.
   • 1 мм = 0,001 м
   • 1 см = 0,01 м
   • 1 км = 1000 м
2. 2 Для вычисления объема прямоугольных фигур (прямоугольный параллелепипед, куб) используйте формулу: объем = L × W × H (длину умножить на ширину умножить на высоту). Эту формулу можно рассматривать как произведение площади поверхности одной из граней фигуры на ребро, перпендикулярное этой грани.
   • Например, вычислим объем комнаты длиной 4 м, шириной 3 м и высотой 2,5 м. Для этого просто умножим длину на ширину и на высоту:
     • 4 × 3 × 2,5
     • = 12 × 2,5
     • = 30. Объем этой комнаты равен 30 м3.
   • Куб – объемная фигура, у котрой все стороны равны. Таким образом, формулу для вычисления объема куба можно записать в виде: объем = L3 (или W3, или H3).
3. 3 Для вычисления объема фигур в виде цилиндра используйте формулу: пи × R2 × H. Вычисление объема цилиндра сводится к умножению площади круглого основания на высоту (или длину) цилиндра. Найдите площадь круглого основания, умножив число пи (3,14) на квадрат радиуса круга (R) (радиус - расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на этой окружности). Затем полученный результат умножьте на высоту цилиндра (H) и вы найдете объем цилиндра. Все значения измеряются в метрах.
   • Например, вычислим объем колодца диаметром 1,5 м и глубиной 10 м. Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус: 1,5/2=0,75 м.
     • (3,14) × 0,752 × 10
     • = (3,14) × 0,5625 × 10
     • = 17,66. Объем колодца равен 17,66 м3.
4. 4 Для вычисления объема шара используйте формулу: 4/3 х пи × R3, то есть вам нужно знать только радиус (R) шара.
   • Например, вычислим объем воздушного шара диаметром 10 м. Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус: 10/2=5 м.
     • 4/3 х пи × (5)3
     • = 4/3 х (3,14) × 125
     • = 4,189 × 125
     • = 523,6. Объем воздушного шара равен 523,6 м3.
5. 5 Для вычисления объема фигур в виде конуса используйте формулу: 1/3 х пи × R2 × H (объем конуса равен 1/3 объема цилиндра, который имеет такую же высоту и радиус).
   • Например, вычислим объем конуса мороженного радиусом 3 см и высотой 15 см. Конвертируя в метры, получим: 0,03 м и 0,15 м соответственно.
     • 1/3 х (3,14) × 0,032 × 0,15
     • = 1/3 х (3,14) × 0.0009 × 0,15
     • = 1/3 × 0.0004239
     • = 0,000141. Объем конуса мороженного равен 0,000141 м3.
6. 6 Для вычисления объема фигур неправильной формы используйте несколько формул. Для этого попробуйте разбить фигуру на несколько фигур правильной формы. Затем найдите объем каждой такой фигуры и сложите полученные результаты.
   • Например, вычислим объем небольшого зернохранилища. Хранилище имеет цилиндрический корпус высотой 12 м и радиусом 1,5 м. Хранилище также имеет коническую крышу высотой 1 м. Вычислив отдельно объем крыши и отдельно объем корпуса, мы можем найти общий объем зернохранилища:
     • пи × R2 × H + 1/3 х пи × R2 × H
     • (3,14) × 1,52 × 12 + 1/3 х (3,14) × 1,52 × 1
     • = (3,14) × 2,25 × 12 + 1/3 х (3,14) × 2,25 × 1
     • = (3,14) × 27 + 1/3 х (3,14) × 2,25
     • = 84,822 + 2,356
     • = 87,178. Объем зернохранилища равен 87,178 м3.

Метод 2 из 2: Быстрое вычисление объема бетона

1. 1 Найдите площадь заливаемой бетоном поверхности. При заливке бетоном некоторого пространства (например, прямоугольной выемки в земле глубиной до нескольких десятков сантиметров) нет необходимости использовать сложные формулы для вычисления объема бетона, который вам потребуется. Вместо этого воспользуйтесь методом быстрого вычисления объема бетона. Начните с вычисления площади заливаемой поверхности.
   • Все значения измеряются в метрах.
   • Напомним, что площадь квадрата или прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина × ширина.
2. 2 Найдите толщину бетонной заливки. Для этого просто измерьте глубину выемки в земле. Так как выемка относительно неглубокая, используйте значения, измеренные в сантиметрах.
3. 3 Вычислите объем бетона с помощью быстрого метода. Для этого вычислите площадь заливаемой поверхности, разделите ее на 100, а затем умножьте полученный результат на толщину бетона (в сантиметрах).
   • Допустим, выемка в земле имеет размеры 10 м × 15 м и глубину 20 см.
     • 10 х 15 = 150
     • 150/100 = 1,5
     • 1,5 х 20 = 30. Нам понадобится 30 м3 бетона.
4. 4 Купите немного больше бетона, чем нужно. Он пригодится в том случае, если ваши измерения не были точными. В конце концов, сухая бетонная смесь, которая останется, может быть сохранена и использована в другом проекте.

Советы

• Метод быстрого вычисления объема бетона работает для заливаемых поверхностей любой правильной формы, но вычисляйте площадь заливаемой поверхности по соответствующей формуле, которую можно найти в интернете.