Как найти объем пирамиды

2 методика:Пирамида с четырехугольником в основанииПирамида с треугольником в основании

Для нахождения объема пирамиды нужно просто произведение площади основания и высоты умножить на 1/3. Этот способ может меняться в зависимости от того, какая фигура лежит в основании пирамиды: треугольник или прямоугольник. Как находить объем пирамиды вы узнаете из этой статьи.

Шаги

Метод 1 из 2: Пирамида с четырехугольником в основании

1. 1 Найдите длину и ширину основания. Для примеры возьмем длины 4 см и 3 см. Если мы имеем дело с квадратом, то делаем все тоже самое, только стороны будут равны. Запишите измерения.
2. 2 Умножим длину на ширину и найдем площадь основания: 3 см х 4 см = 12 см2[1]
3. 3 Умножим площадь основания на высоту. Площадь основания - 12 см2 и высота - 4 см, умножаем 12 см2 на 4 см. 12 см2 x 4 см = 48 см3
4. 4 Полученный результат делим на 3. Тоже самое, что и умножение на 1/3. 48 см3/3 = 16 см3. Объем пирамиды высотой 4 см и сторонами прямоугольного основания в 4 см и 3 см равен 16 см3.Имея дело с трехмерными фигурами всегда указывайте ответ в кубических единицах.

Метод 2 из 2: Пирамида с треугольником в основании

1. 1 Найдите длину и ширину основания. Они должны быть перпендикулярны, иначе этот способ не подходит. Их также можно считать основанием и высотой треугольника. Для примера возьмем ширину в 2 см и длину в 4 см. Запишем измерения.[2]
   • Если длина и ширина не перпендикулярны и высота треугольника неизвестна, то есть другие способы их нахождения.
2. 2 Найдите площадь основания. Для этого просто подставим основание и высоту треугольника в следующую формулу: A = 1/2(b)(h). Вот так:
   • A = 1/2(b)(h)
   • A = 1/2(2)(4)
   • A = 1/2(8)
   • A = 4 см2
3. 3 Умножьте площадь основания на высоту пирамиды. 4 см2 x 5 см = 20 см3.
4. 4 Разделите ответ на 3. 20 см3/3 = 6.67 см3. Таким образом объем пирамиды с треугольником в основании, основание которого 2 см, а высота 4 см, и высотой пирамиды 5 см равен 6.67 см3

Советы

• В пирамиде с квадратом в основании высота пирамиды, высота боковой грани и длина стороны основания связаны теоремой Пифагора (сторона основания ÷ 2)2 + (высота пирамиды)2 = (высота боковой грани)2
• Во всех правильных пирамидах высота боковой грани, высота основания и длина основания также связаны теоремой Пифагора: (основание ÷ 2)2 + (высота грани)2 = (высота основания)2
• Этот способ может быть применен к таким фигурам, как пирамиды с пяти- или шестиугольником в основании. Процесс состоит из тех же этапов: A) найти площадь лежащей в основании фигуры; B) измерить высоту пирамиды C) умножить A на B; D) разделить на 3.

Предупреждения

• Не путайте высоту основания и высоту самой пирамиды.