Как найти максимум и минимум функции (алгебраически)

Точка, в которой график функции меняет свое направление, называется максимумом или минимумом функции.

Шаги

1. 1 Возьмите первую производную от функции.
2. 2 Приравняйте производную к нулю и решите полученное уравнение (может быть несколько решений).
3. 3 Подставьте найденные значения «х» в исходную функцию и найдите значения «у».
4. 4 Возьмите вторую производную от функции.
5. 5 Подставьте найденные значения «х» во вторую производную и найдите ее значения.
   • Если вторая производная положительна, то найденная точка является минимумом (график возрастает).
   • Если вторая производная отрицательна, то найденная точка является максимумом (график убывает).
   • Если вторая производная равна нулю, то найденная точка является точкой перегиба (в ней функция меняет направление выпуклости).