Как найти количество множителей числа

1 методика:Примеры

Найти количество множителей числа не так сложно (если вы знаете, как это делается). Однако множители большого целого числа нельзя просто посчитать; их количество можно вычислить.

Шаги

1. 1 Определите число. Можно рассмотреть любое число, но давайте начнем с более простого.
   • Рассмотрим число 72.
2. 2 Разложите число на простые множители. Есть много способов сделать это, но мы воспользуемся простейшим каноническим способом. Этот метод верен, так как любое целое число (кроме -1, 0, и 1) можно представить в виде произведения простых чисел. Запомните: 0 и 1 не являются простыми числами.
   • 72 разлагается на простые множители так: 2*36 = 2*6*6 = 2*2*3*2*3 = 23*32.
3. 3 Рассмотрите показатели степеней и прибавьте к каждому показателю 1.
   • В примере показателями степеней являются 3 и 2; прибавьте к ним 1 и получите 4 и 3.
4. 4 Перемножьте полученные результаты.
   • 4 х 3 = 12. Следовательно, у числа 72 есть 12 множителей: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 и 72.

Примеры

7540

1. 1
   • Разложение на простые множители: 22*5*29*13. В примере показателями степеней являются 2,1,1,1 (у множителей 5,29,13 показатель степени равен 1).
   • Прибавьте к показателям единицу и получите: 3,2,2,2.
   • Перемножьте результаты. У числа 7540 есть 24 множителя (3*2*2*2 = 24).

15802

1. 1
   • Разложение на простые множители: 2*7901.
   • Прибавьте к показателям единицу и получите: 2,2.
   • Перемножьте результаты. У числа 15802 есть 4 множителя: 1, 2, 7901, 15802.

Советы

• Причиной прибавления 1 является то, что показатель степени может быть равен 0. Это означает, что у числа 23 может быть четыре степени, которые умножаются на определенное число: 20, 21, 22, 23. Вы можете умножить 20 на 72, чтобы получить 23.
• Эта статья не рассказывает о том, как раскладывать числа на множители.