Как найти число Пи с помощью круглых предметов

4 методика:Основная геометрия круга на плоскостиСоздание формулыНахождение точного значения ПиПодсказки и советы

Как же была найдена математическая постоянная пи? Кто это сделал? Мы расскажем вам, как самостоятельно найти значение пи, а также узнать об оригинальном источнике происхождения этой постоянной. Пи можно найти, начертив любой круг или сферу. Мы расскажем, как это сделать и что нужно рисовать. Продолжайте читать, чтобы узнать больше.

Шаги

Метод 1 из 4: Основная геометрия круга на плоскости

1. 1 Вспомните основы геометрии круга, лежащего на плоскости. Вы должны знать, что такое точка, плоскость и пространство. Вы должны знать их определения и характеристики.
2. Что такое круг? Следующая информация поможет вам лучше понять, что такое круг и какие характеристики он имеет.
3. Равноотстоящий -- круг, сохраняющий расстояние с равными промежутками.
4. Круг - когда все точки фигуры находятся на одинаковом расстоянии от центра.
5. Следующие вещи относятся к кругу, но не являются его частью:
6. Центр -- точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от любой точки на поверхности круга.
7. Радиус -- сегмент, находящийся между одним из краев круга и его центром.
8. Диаметр -- сегмент, проходящий из одной точки круга в другую через его центр.
9. Отрезок, площадь, сектор - находятся внутри круга, но не являются его частями.
10. Окружность -- замкнутая линия, определяющая границу круга.

Метод 2 из 4: Создание формулы

1. 1 Найдите формулу окружности. Диаметр можно проводить из любой точки круга в любую его точку через центр. Если сложить три диаметра, они будут почти такой же длины, как окружность: три диаметра + небольшая часть диаметра = окружность. C=3XD. Теперь нужно найти точную формулу окружности, так как это определение является неточным и приблизительным. В древние времена формула окружности находилась именно таким образом.
2. 2 Таким образом, приблизительное значение пи = 3. Но это неточное определение. Теперь мы расскажем вам, как найти точное определение значения пи.

Метод 3 из 4: Нахождение точного значения Пи

1. 1 Вам нужно 4 круглых контейнера или крышки разных размеров. Для этого также подойдет сфера или шар, но с ними будет немного сложнее.
2. 2 Возьмите нерастягиваемую нить и мерную ленту или линейку.
3. 3 Начертите таблицу, такую, как показано на картинке: окружность / диаметр / отрезок C/d.

1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________

4 Измерьте длину окружности каждого предмета, обернув вокруг них нитку. Отметьте расстояние на нитке и приложите нитку к линейке. Запишите длину окружности, то есть ее периметр.

5 Выровняйте нитку и измерьте ту ее часть, которую вы обозначили. Запишите найденное значение, используя десятичную систему. Длину окружности нужно измерять очень точно, вплотную приложив нитку к используемому объекту.

6 Переверните используемый контейнер, крышку или сферу вверх ногами, найдите центр крышки или контейнера на его нижней части. Это нужно для измерения диаметра.

7 Измерьте длину отрезка, проходящего от одного края крышки в другой через ее центр. Запишите значение.

8 Разделите каждую окружность на ее диаметр. Запишите 4 полученных результата в третью колонку таблицы. У вас должно получиться значение 3 или 3.1. Чем точнее ваши измерения, тем ближе полученное значение будет к числу Пи (3.14), то есть, Пи -- это отношение окружности к диаметру.

9 Найдите среднее значение, разделив сумму четырех получившихся результатов, на 4. Вы получите более точный результат. Например, 3.1+3.15+3.1+3.2=12.55/4=3.1375. Округлим это значение до 3.14. Это значение пи. Длина всех диаметров окружности одинаковая, поэтому пи является постоянной величиной.

10 Возьмите нитку и обрежьте ее на той отметке, которую вы поставили при измерении диаметра окружности. Нитка будет оборачиваться по окружности вашей крышки или другого предмета 3 раза. Это будет справедливо для каждого круглого или округлого контейнера. Вы можете проверить правильность этой формулы, проведя такой эксперимент.

Метод 4 из 4: Подсказки и советы

1. 1 Если вы хотите показать этот эксперимент своим детям или ученикам, мы дадим вам несколько советов. Это один из самых лучших способов объяснения математики детям. Такой эксперимент пробудит у них интерес к предмету и заставит их забыть о страхе, который они испытывают при виде математических формул.
2. 2 Вы можете задать этот проект ученикам домой, попросив их нарисовать таблицу и выполнить его дома.
3. 3 Дайте им несколько подсказок. они должны придти к выводу самостоятельно, не говорите им, что нужно делать. Просто направьте их в нужном направлении. Если вы все объясните им самостоятельно, им будет не так интересно. Дайте им возможность самостоятельно прийти к нужным выводам.
4. Не нужно делать из этого лекцию и объяснять суть эксперимента на уроке. Эксперимент называется экспериментом именно потому, что его нужно пережить самостоятельно, а не услышать о способе его проведения и результате от учителя. Попросите студентов сделать презентацию этого эксперимента, повесьте их проекты на стенной доске в школе.
5. 4 Этот проект можно выполнять на уроке математики или рукоделия, а также на уроке изобразительных искусств. Вы можете сделать это во время урока или задать школьникам выполнение этого проекта в качестве домашнего задания.

Советы

• Кстати, дуга на круге длиной в радиус называется радикалом. Это постоянная, которая используется в тригонометрии.
• Диаметр окружности, круга или сферы будет помещаться 3 с лишним раза вдоль длины (периметра) этой окружности. Он помещается вдоль окружности 3 и 1/7 раза, то есть 3.14 раза. чем больше круг, тем менее точной будет формула (0.14*7=0.98, то есть, погрешность равна 0.02=2/100=2%.)
• Формула окружности = Пи x диаметр.

• Найдите пи таким образом:

C = пи x D C / D = (пи x D) / D C / D = пи x D / D C / D = пи x 1, поскольку D / D = 1, по этому C / D = пи C / D определяется как постоянная пи, вне зависимости от размера круга. Пи используется не только в математике, но и в геометрических уравнениях.

• Вы можете посмотреть различные варианты значения пи, отличающиеся своей точностью в хронологическом порядке их нахождения. .[1]
• Значение пи обозначается греческой буквой "π". Греческий философ Архимед впервые упомянул приблизительное значение этой постоянной величины. Он рассчитал ее таким образом: 223/71 < π < 22/7. Архимед знал, что π не равно 22/7 и не говорил, что нашел точное значение π. Это всего лишь приблизительное значение постоянной π. Если мы утверждаем, что π -- это промежуточное значение между 223/71 и 22/7, мы получаем значение 3.1418 с погрешностью 0.0002 (то есть с погрешностью меньше 1%).[2]

• 15 столетий до рождения Архимеда египетский математик, работы которого были записаны на папирусе, в древних математических текстах использовал значение пи впервые в истории. Он определил его как 256/81. Это равняется приблизительно (16/9)^2, то есть 3.16.[3]
• Архимед, живший в 250 году до нашей эры, тоже определял значение π как 256/81=3+1/9+1/27+1/81. Египтяне определяли это значение так: (3+1/13+1/17+1/160)=3.1415).[4]

Что вам понадобится

• 5 круглых крышек или контейнеров разного размера
• Нитка (не растягивающаяся)
• Скотч
• Мерная лента
• Бумага
• Ручка или карандаш
• Калькулятор