Как найти число диагоналей в многоугольнике

3 методика:Простой методПродвинутый методЕще примеры

Эта статья расскажет вам, как найти число диагоналей у многоугольника.

Шаги

1. 1 Число диагоналей квадратично возрастает с ростом числа углов многоугольника, поэтому число диагоналей у 19-угольника и 20-угольника будет совершенно разным.

Метод 1 из 3: Простой метод

1. 1 В многоугольнике соедините каждые две вершины, не лежащие на одной стороне. Это поможет вам понять концепцию диагоналей.
2. 2 Посчитайте диагонали. Это может быть сложно, если число углов вашего многоугольника превышает 12.

Метод 2 из 3: Продвинутый метод

1. 1 Научитесь упрощать выражения, так как этот метод подразумевает использование формулы.
2. 2 Формула: (n² - 3n)/ 2, где n – количество углов многоугольника. Например, вычислим число диагоналей в 5-угольнике.
   • 1. (5² - 3(5))/2
   • 2. (25 - 15)/2
   • 3. 10/2
   • 4. В пятиугольнике число диагоналей равно 5.
   • Эту формулу нелегко запомнить, но постарайтесь это сделать, так как она может пригодиться в повседневной жизни. Всегда сначала вычитайте, а потом делите.

Метод 3 из 3: Еще примеры

• 6-угольник
  • 1. (6² - 3(6))/2
  • 2. (36 - 18)/2
  • 3. 18/2
  • 4. 9 диагоналей.
• 10-угольник
  • 1. (10² - 3(10))/2
  • 2. (100 - 30)/2
  • 3. 70/2
  • 4. 35 диагоналей.
• 20-угольник
  • 1. (20² - 3(20))/2
  • 2. (400 - 60)/2
  • 3. 340/2
  • 4. 170 диагоналей.
• 96-угольник (такой многоугольник был использован Архимедом для вычисления числа Пи)
  • 1. (96² - 3(96))/2
  • 2. (9216 - 288)/2
  • 3. 8928/2
  • 4. 4464 диагоналей.

Советы

• Работая с многоугольниками с числом углов больше 50, вы улучшите точность умножения и деления.
• Всегда используйте линейку, когда проводите диагонали.
• В случае многоугольников с числом углов больше 10 рекомендуется использовать фомулу.