Как конвертировать градусы в радианы

Радианы и градусы – это две единицы измерения углов. Полный угол (или круг) равен 360°, что эквивалентно 2π радиан; оба значения характеризуют один «оборот по кругу». Поэтому пол-оборота равно 1π радиан или 180°. Запутались? Тогда прочитайте эту статью и научитесь конвертировать градусы в радианы.

Шаги

1. 1 Запишите градусы, которые вы хотите преобразовать в радианы.
   • Пример 1: 120°
   • Пример 2: 30°
   • Пример 3: 225°
2. 2 Умножьте градусы на π/180. Объяснение этого множителя: так как 180° = π радиан, то 1° = π/180 радиан. При умножении избавьтесь от знака градусов, так как ответ будет записан в радианах.
   • Пример 1: 120 х π/180
   • Пример 2: 30 х π/180
   • Пример 3: 225 х π/180
3. 3 Вычислите радианы. Для этого умножьте градусы на π и результат запишите в числителе, а в знаменателе оставьте 180.
   • Пример 1: 120 х π/180 = 120π/180
   • Пример 2: 30 х π/180 = 30π/180
   • Пример 3: 225 х π/180 = 225π/180
4. 4 Упростите полученную дробь. Для этого разделите и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД – наибольшее число, на которое делятся нацело и числитель, и знаменатель). В первом примере НОД = 60; во втором равен 30; в третьем равен 45. Если НОД не получается найти быстро, последовательно делите числитель и знаменатель на 2, 3, 4, 5 или другие подходящие числа. Вот как это делается:
   • Пример 1: 120 х π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2π/3 радиан
   • Пример 2: 30 х π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1π/6 радиан
   • Пример 3: 225 х π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5π/4 радиан
5. 5 Запишите ответ.
   • Пример 1: 120° = 2π/3 радиан
   • Пример 2: 30° = 1π/6 радиан
   • Пример 3: 225° = 5π/4 радиан