Как дисконтировать денежные потоки

Денежные средства сегодня стоят дороже, чем те же денежные средства будут стоить через десять лет. Как же понять, насколько дороже они стоят сегодня, и сколько стоят в настоящее время будущие поступления денежных средств? Дисконтирование будущих денежных потоков позволяет привести их к текущей стоимости в настоящем времени.

Шаги

1. 1 Определитесь с используемой ставкой дисконтирования. Она может быть определена при помощи формулы модели ценообразования финансовых активов (capital asset pricing model (CAPM)): безрисковая ставка доходности + чувствительность актива к изменению рыночной доходности * (премия за риск вложения в инвестиции со средним риском). Для акций премия за риск составляет около 5%. Так как рынок акций оценивает большинство акций за период в 10 лет, то безрисковая ставка доходности по ним будет равна доходности по десятилетним казначейским облигациям. В целях данной статьи допустим, что она равна 2%. Итак, при чувствительности 0,86 (что означает 86% подверженность колебаниям рынка по инвестициям со средним риском на общем рынке) ставка дисконтирования для акций составит 2% + 0,86*(5%) = 6,3%.
2. 2 Определите тип денежных потоков для дисконтирования.
   • Простой денежный поток – это единичное поступление средств в будущем, например, получение 1000 долларов через десять лет.
   • Аннуитетные денежные потоки – это постоянные денежные поступления через фиксированные интервалы времени в течение определенного периода, например, ежегодное получение 1000 долларов в течение 10 лет.
   • Растущие аннуитетные денежные потоки, согласно ожиданиям, должны расти с постоянным коэффициентом в течение определенного периода времени. Например, в течение 10 лет будет поступать сумма в 1000 долларов, увеличивающаяся каждый год на 3 %.
   • Перпетуитеты (бессрочные аннуитеты) – постоянные не кончающиеся поступления денежных средств с регулярными интервалами, например, ежегодные дивиденды по привилегированным акциям в 1000 долларов.
   • Растущие перпетуитеты – это постоянные не кончающиеся поступления денежных средств с регулярными интервалами, которые по ожиданиям будут расти с постоянным коэффициентом. Например, дивиденды по акции в размере 2,2 долларов в текущем году с последующим ежегодным увеличением на 4%.
3. 3 Для расчета дисконтированных денежных поток используйте соответствующую формулу:
   • Для простого денежного потока: приведенная стоимость = будущие денежные поступления/(1 + ставка дисконтирования)^период времени. Например, приведенная стоимость 1000 долларов, получаемых через 10 лет, при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000/(1 + 0,065)^10 = $532,73.
   • Для аннуитетов: приведенная стоимость = ежегодные денежные потоки*(1-1/(1+ставка дисконтирования)^количество периодов)/ставка дисконтирования. Например, приведенная стоимость ежегодно получаемой 1000 долларов в течение 10 лет при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000*(1-1/(1+0,063)^10)/0,063 = $7256,60.
   • Для растущих аннуитетов: приведенная стоимость = денежный поток*(1+g)*(1-(1+g)^n/(1+r)^n)/(r-g), где r = ставка дисконтирования, g = коэффициент роста денежного потока, n = количество периодов. Например, приведенная стоимость потоков в 1000 долларов с ежегодным увеличением на 3% в течение 10 лет при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000*(1+0,03)*(1-(1+0,03)^10/(1+0,063)^10)/(0,063-0,03) = $8442,13.
   • Для перпетуитетов: приведенная стоимость = денежные потоки/ставка дисконтирования. Например, приведенная стоимость регулярных дивидендов по привилегированным акциям в размере 1000 долларов при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000/0,063 = $15873,02.
   • Для растущих перпетуитетов: приведенная стоимость = ожидаемый в следующем году денежный поток/(ставка дисконтирования – ожидаемый коэффициент роста). Например, приведенная стоимость дивидендов по акции в размере 2,2 доллара, которые, как ожидается, вырастут на 4% в следующем году, при ставке дисконтирования 6,3% составит $2,20*(1,04)/(0,063-0,04) = $99,48.

Советы

• Дисконтирование денежных потоков по растущим перпетуитетам может быть использовано для оценки рыночных ожиданий по акциям. Например, текущая цена акции составляет 84 доллара, ставка дисконтирования равна 6,3%, дивиденды по акции составляют 2,2 доллара. Каковы же рыночные ожидания по данной акции? При решении уравнения $2,20*(1+g)/(0,063-g) = $84 мы получаем ожидаемый рост g = 3,587%.
• Для расчетов можно пользоваться многочисленными онлайн калькуляторами, например, этот.