Как делить дробь на целое число

Иногда вам нужно разделить дробь на целое число. Не получается? Это совсем несложно. Целое число нужно представить в виде дроби, затем поменять в этой новой дроби местами числитель и знаменатель, а потом перемножить две имеющиеся дроби! Для примера мы используем 2/3 ÷ 4, деление осуществляется в несколько шагов, так что приступим!

Шаги

1. 1 Если возможно, перепишите пример. Первым делом вам нужно записать дробь, затем знак деления, затем целое число. В нашем случае это выглядит так: 2/3 ÷ 4.[1]
2. 2 Переведите целое число в дробь. Как это сделать? Довольно просто. Запишите целое число в числитель, а 1 – в знаменатель. Получается дробь! В нашем примере 4 превращается в 4/1 (то же самое, что и 4). Теперь наш пример приобрел вид 2/3 ÷ 4/1.
3. 3 Деление дроби на дробь – это то же самое, что и умножение первой дроби на дробь, противоположную второй.
4. 4 Запишите дробь, противоположную второй. Как это сделать? Все очень просто – поменяйте числитель и знаменатель местами. Надо найти дробь, противоположную 4/1? Меняем местами числитель и знаменатель, получаем 1/4.
5. 5 Теперь замените знак деления знаком умножения. Наш пример выглядит уже так: 2/3 x 1/4.
6. 6 Перемножьте дроби между собой. Числитель умножается на числитель, знаменатель – на знаменатель, получившийся ответ и станет решением нашего примера.
   • Числители: 2 x 1 = 2.
   • Знаменатели: 3 x 4 = 12.
   • 2/3 x 1/4 = 2/12
7. 7 Сократите дробь. Для этого вам понадобится наименьший общий делитель, то есть то наименьшее число, на которое делятся без остатка и числитель, и знаменатель. В нашем случае это 2. И числитель (2), и знаменатель (12) прекрасно делятся на двойку (четные числа всегда хорошо делятся на 2). Теперь, соответственно, разделите числитель и знаменатель на 2, чтобы получить сокращенное представление дроби.
   • 2 ÷ 2 = 1
   • 12 ÷ 2 = 6
   • Дробь 2/12 упрощается в 1/6. Это – искомый ответ.

Советы

• Если знаете английский язык, воспользуйтесь следующим мнемоническим правилом, которое поможет вам запомнить последовательность действий при делении дроби на целое число: "Dividing fractions is easy as pie, flip the second number and multiply!"
• Все, что нужно сделать: перевернуть числа и умножить.
• Если вы сокращаете до того, как умножать, вам, вероятно, не понадобится сокращать. В нашем примере мы, прежде чем умножать 2/3 × 1/4, можем заметить, что числитель первой дроби (2) и знаменатель второй (4) оба делятся на 2, так что мы можем сразу их сократить. Это сразу превращает пример в 1/3 × 1/2, и мы получаем 1/6, избежав сокращений в конце.
• Если какая-то из дробей отрицательна, данный способ все равно можно использовать. Нужно лишь следить за знаками. Помните, если дробь отрицательная, то знак минус относится лишь к числителю.

Предупреждения

• Берите обратное только второй дроби, той, на которую делим. Первую (ту, которую делим) не меняйте. В нашем примере мы изменили 4/1 на 1/4, но оставили 2/3 как 2/3.