Как быстро сложить пять последовательных чисел
4 методика:Используя число, стоящее посерединеИспользуя наибольшее числоИспользуя наименьшее числоНахождение суммы другого количества последовательных чисел
Эта статья расскажет вам, как быстро сложить пять последовательных чисел. Вы можете делать это на спор, или показать это вашему преподавателю, чтобы впечатлить его/ее.
Шаги
Метод 1 из 4: Используя число, стоящее посередине
-
1
Умножьте в уме число, стоящее посередине, на 5. И вы найдете сумму пяти последовательных чисел! Например, 53 X 5 = 265. Вот как перемножать эти числа в уме:
- Разложите 53 на 50 и 3.
- Теперь умножьте 50 х 5 = 250.
- Также умножьте 3 х 5 = 15.
- Теперь сложите результаты: 250 + 15 = 265.
-
2
Объяснение метода:
- Допустим, что наименьшее число равно (х - 2). Тогда другие числа равны (х - 1), (х), (х + 1) и (х + 2).
- Суммируем: (х - 2) + (х - 1) + (х) + (х + 1) + (х + 2) = 5х, где х - число, стоящее посередине.
Метод 2 из 4: Используя наибольшее число
-
1
Возьмите 5 последовательных чисел.
-
2
Умножьте наибольшее число на 5.
-
3
Из результата вычтите 10.
- Например: 11, 12, 13, 14, 15
- 15 х 5 = 75
- 75 - 10 = 65
Метод 3 из 4: Используя наименьшее число
-
1
Возьмите 5 последовательных чисел.
-
2
Умножьте наименьшее число на 5.
-
3
К результату прибавьте 10.
- Например: 11, 12, 13, 14, 15
- 11 х 5 = 55
- 55 + 10 = 65
Метод 4 из 4: Нахождение суммы другого количества последовательных чисел
-
1Чтобы найти сумму четырех последовательных чисел, умножьте наибольшее число на 4 и из результата вычтите 6.
-
2Чтобы найти сумму шести последовательных чисел, умножьте наибольшее число на 6 и из результата вычтите 15.
-
3Чтобы найти сумму семи последовательных чисел, умножьте наибольшее число на 7 и из результата вычтите 21.
-
4Чтобы найти сумму восьми последовательных чисел, умножьте наибольшее число на 8 и из результата вычтите 28.
Советы
- Вы можете сложить любое количество (четное или нечетное) последовательных чисел, сложив первое и последнее числа, разделив результат на два, а затем умножив результат на количество последовательных чисел, то есть n*(a+b)/2.
- Описанный метод работает с любым нечетным количеством последовательных чисел, но вместо «5x» вы должны использовать «(количество последовательных чисел)х»
- Например: 6 + 7 + 8; здесь х = 7.
- 3 * 7 = 21 и 6 + 7 + 8 = 21
Расширенное использование
- Числа не обязательно должны быть последовательными. Они должны быть последовательным подмножеством любого линейного уравнения. (Приведенные выше примеры использовали линейное уравнение x = c + 1 * n)
- Например, рассмотрим линейное уравнение х = 10 + 7y; следовательно, {xϵN| 17,24,31,38,45,...}
- Поэтому рассмотрим числа 17, 24, 31, 38, 45
- 31 х 10 = 310 и 310/2 = 155
Также числа не обязательно должны быть целыми. Рассмотрим линейное уравнение x = 1 + y / 20; следовательно, {xϵN| 1,05, 1,1, 1,15, 1,2, 1,25, ...}
Поэтому рассмотрим числа 1,05, 1,1, 1,15, 1,2, 1,25
1,15 x 10 = 11,5 и 11,5/2 = 5,75
Также числа могут быть как положительными, так и отрицательными.
Этот метод работает с любым нечетным числом последовательных целых чисел до тех пор, пока вы можете найти число, стоящее посередине, и умножить его на число чисел. Пример: сумма чисел 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 равна 144, и 16 (число, стоящее посередине) х 9 (число чисел) = 144.
|
