Как записать соотношение величин

2 методика:Запись соотношенийДополнительная информация о соотношениях

Соотношение (в математике) – это взаимосвязь между двумя или несколькими величинами одного рода. Соотношения сравнивают абсолютные величины или части целого. Например, соотношением можно выразить количество яблок к количеству апельсинов в корзине с фруктами. Умение записывать соотношения поможет вам в решении повседневных задач, например, изменение ингредиентов в рецепте при удвоении порций, или расчет количества закусок при изменении числа гостей.

Шаги

Метод 1 из 2: Запись соотношений

1. 1 Обозначение соотношений. При написании соотношений используют следующие символы: косая черта (/), двоеточие (:), или предлог «к». Например, если вы хотите записать соотношение для выражения «на вечеринке на каждые пять мужчин приходятся три женщины», то сделайте это так:
   • 5 мужчин/3 женщинам
   • 5 мужчин:3 женщинам
   • 5 мужчин к 3 женщинам
2. 2 Запишите значение первой данной величины слева от символа соотношения. Не забывайте про величины, с которыми вы работаете (мужчины или женщины, куры или козы, метры или сантиметры).
   • Пример: 20 г муки.
3. 3 Запишите значение второй данной величины справа от символа соотношения. Не забывайте про величины, с которыми вы работаете.
   • Пример: 20 г муки/8 г сахара.
4. 4 Упростите соотношение (по желанию). Для этого разделите оба члена (числа) соотношения на наибольший общий делитель (НОД), то есть наибольшее число, на которое делятся оба члена соотношения. (Процесс упрощения соотношения аналогичен процессу упрощения дроби.)
   • В нашем примере найдите НОД чисел 20 и 8. Для этого запишите все делители этих чисел (делители – числа, которые делят данное число без остатка). Затем найдите наибольший делитель, который присутствует в списке делителей как 20, так и 8. Вот как это делается:
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
     • 8: 1, 2, 4, 8
   • В нашем примере НОД=4. Чтобы упростить соотношение, разделите 20 и 8 на 4:
   • 20/4 = 5
   • 8/4 = 2
     • Упрощенное соотношение: 5 г муки/2 г сахара.
5. 5 Преобразуйте соотношение в проценты (по желанию). Для этого выполните следующие действия:
   • Разделите первое число на второе. Пример: 5/2 = 2,5.
   • Умножьте полученный результат на 100. Пример: 2,5*100 = 250.
   • Напишите знак процента: 250%.
   • Это означает, что на 1 единицу сахара приходится 2,5 единицы муки; аналогично, для приготовления блюда нужно взять 250% сахара (по сравнению с мукой).

Метод 2 из 2: Дополнительная информация о соотношениях

1. 1 Порядок членов в соотношении не имеет значения. Выражение «5 яблок к 3 грушам» аналогично выражению «3 груши к 5 яблокам». Таким образом, 5 яблок/3 грушами = 3 груши/5 яблокам.
2. 2 Соотношение может быть использовано для описания вероятности. Например, вероятность выбросить число 2 на одной игральной кости составляет 1/6, или один из шести. Примечание: если вы используете соотношение для описания вероятности, то порядок членов имеет значение.
3. 3 Вы можете увеличивать или уменьшать соотношение. При упрощении соотношения вы уменьшаете его, но вы можете и увеличивать соотношение. Например, вы знаете, что для приготовления 100 г макарон нужно 2 стакана воды (соотношение: 2 стакана воды/100 г макарон). Если вы хотите узнать, сколько стаканов воды требуется для приготовления 200 г макарон, разделите 200 на 100 и получите 2. Затем полученное значение умножьте на 2 стакана (2*2=4). Таким образом, увеличенное соотношение запишется так: 4 стакана воды/200 г макарон (то есть для приготовления 200 г макарон требуется 4 стакана воды).

Советы

• Соотношение может быть использовано для описания вероятности. Например, вероятность выбросить число 2 на одной игральной кости составляет 1/6, или один из шести.