Как умножать смешанные числа

Смешанное число – число, состоящее из целой и дробной частей, например 3 ½. Перед умножением двух смешанных чисел их необходимо преобразовать в неправильные дроби. Эта статья расскажет вам, как умножить смешанные числа, следуя нескольким простым правилам.

Шаги

1. 1Рассмотрим умножение 41/2 на 62/5
2. 2 Преобразуйте первое смешанное число в неправильную дробь. Неправильная дробь - дробь, числитель которой больше знаменателя. Вы можете превратить смешанное число в неправильную дробь следующим образом:
   • Умножьте целую часть смешанного числа на знаменатель дробной части.
     
     При преобразовании числа 41/2 в неправильную дробь сначала умножьте целую часть (4) на знаменатель дроби (2): 4*2 = 8.
     
     
   • Сложите полученное значение и числитель дробной части.
     
     Сложите полученное 8 и числитель 1: 8 + 1 = 9.
     
     
   • Поместите это значение (9) в числитель неправильной дроби, а знаменатель оставьте прежним (2). Таким образом, смешанное число 41/2 превращается в неправильную дробь 9/2.
     
     
3. 3 Преобразуйте второе смешанное число в неправильную дробь. Следуйте процедуре, описанной выше.
   • Умножьте целую часть смешанного числа на знаменатель дробной части.
     
     При преобразовании числа 62/5 в неправильную дробь сначала умножьте целую часть (6) на знаменатель дроби (5): 6*5 = 30.
     
     
   • Сложите полученное значение и числитель дробной части.
     
     Сложите полученное 30 и числитель 2: 30 + 2 = 32.
     
     
   • Поместите это значение (32) в числитель неправильной дроби, а знаменатель оставьте прежним (5). Таким образом, смешанное число 62/5 превращается в неправильную дробь 32/5.
     
     
4. 4 Умножьте две неправильные дроби. После того, как вы преобразуете каждое смешанное число в неправильную дробь, вы можете умножить эти дроби. Для этого соответственно перемножьте их числители и их знаменатели.
   • Чтобы умножить 9/2 на 32/5, нужно перемножить числители 9 и 32: 9*32 = 288.
     
     
   • Затем перемножьте знаменатели 2 и 5 и получите 10.
     
     
   • Запишите полученную дробь: 288/10.
     
     
5. 5 Сократите полученную дробь. Для этого найдите наибольший общий делитель (НОД) – наибольшее число, на которое делится и числитель, и знаменатель. Затем разделите числитель и знаменатель на это число.
   • 2 является НОД для 288 и 10. Разделите 288 на 2, чтобы получить 144, и разделите 10 на 2, чтобы получить 5.
     
     288/10 сокращается до 144/5.
6. 6 Преобразуйте свой ответ в смешанное число. Поскольку в задаче даны смешанные числа, то и ответ должен быть дан в виде смешанного числа. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, проделайте описанную процедуру в обратном порядке.
   • Сначала разделите числитель на знаменатель. Разделите 144 на 5 и получите частное 28 с остатком 4.
     
     
   • Запишите частное как целую часть смешанного числа. Остаток запишите в числитель дробной части смешанного числа (знаменатель остается таким же). Итак, в нашем примере частное 28, остаток 4 и знаменатель 5. Таким образом, неправильная дробь 144/5 преобразуется в смешанное число 284/5.
     
     
7. 7 Сделано!
   
   41/2 x 62/5 = 284/5

Советы

• При умножении смешанных чисел не перемножайте отдельно целые части и отдельно дробные части – вы получите неправильный ответ.
• При умножении смешанных чисел крест-накрест, умножьте числитель первой дробной части на знаменатель второй, а знаменатель первой дробной части на числитель второй.