Как построить график линейной функции

2 методика:Построение графика линейной функции, данной в явном видеПостроение графика линейной функции, данной в неявном виде

Линейная функция – функция, график которой представляет собой прямую линию. Вы можете построить график линейной функции всего по двум точкам, но рекомендуется делать это по трем точкам (чтобы избежать ошибок).

Шаги

Метод 1 из 2: Построение графика линейной функции, данной в явном виде

1. 1 Линейная функция записывается в явном виде как f(х) = ах + b, где «а» - угловой коэффициент функции (равен тангенсу угла наклона прямой к оси Х), «b» - координата «у» точки пересечения прямой с осью Y (то есть это значение функции f(х) при х = 0).
   • Например, дана функция f(х) = х + 5. Здесь линейная функция дана в явном виде.
2. 2 Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции. Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок.
   • В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).
3. 3 Нанесите точки на координатную плоскость.
   • В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.
4. 4 Проведите прямую линию. Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку.
   • В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.

Метод 2 из 2: Построение графика линейной функции, данной в неявном виде

1. 1 Если линейная функция дана в неявном виде, перепишите ее, обособив «у» на одной стороне равенства. Только затем стройте график функции.
   • Например, дана функция 6x - 2y = 4. Обособьте член «-2у» на одной стороне равенства следующим образом.

Теперь разделите обе части равенства на -2. Таким образом, вы переписали линейную функцию в явном виде: у = 3x – 2.

1. 1 Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции. Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок.
   • В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).
2. 2 Нанесите точки на координатную плоскость.
   • В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.
3. 3 Проведите прямую линию. Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку.
   • В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.

Советы

• Функция имеет одну независимую переменную «х» и одну зависимую переменную «у».
• Линейные функции применяются во многих областях, особенно в экономике.