Главная » 2016 » Март » 7 » Как посчитать квадратическое отклонение
23:52
Как посчитать квадратическое отклонение

Как посчитать квадратическое отклонение

3 части:Среднее значениеДисперсияСреднеквадратическое отклонение

Вычислив среднеквадратическое отклонение, вы найдете разброс значений в выборке данных.[1] Но сначала вам придется вычислить некоторые величины: среднее значение и дисперсию выборки. Дисперсия – мера разброса данных вокруг среднего значения.[2] Среднеквадратическое отклонение равно квадратному корню из дисперсии выборки. Эта статья расскажет вам, как найти среднее значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Шаги

Часть 1 из 3: Среднее значение

  1. 1 Возьмите наборе данных. Среднее значение – это важная величина в статистических расчетах.[3]
    • Определите количество чисел в наборе данных.
    • Числа в наборе сильно отличаются друг от друга или они очень близки (отличаются на дробные доли)?
    • Что представляют числа в наборе данных? Тестовые оценки, показания пульса, роста, веса и так далее.
    • Например, набор тестовых оценок: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
  2. 2 Для вычисления среднего значения понадобятся все числа данного набора данных.[4]
    • Среднее значение – это усредненное значение всех чисел в наборе данных.
    • Для вычисления среднего значения сложите все числа вашего набора данных и разделите полученное значение на общее количество чисел в наборе (n).
    • В нашем примере (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
  3. 3 Сложите все числа вашего набора данных.[5]
    • В нашем примере даны числа: 10, 8, 10, 8, 8 и 4.
    • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Это сумма всех чисел в наборе данных.
    • Сложите числа еще раз, чтобы проверить ответ.
  4. 4 Разделите сумму чисел на количество чисел (n) в выборке. Вы найдете среднее значение.[6]
    • В нашем примере (10, 8, 10, 8, 8 и 4) n = 6.
    • В нашем примере сумма чисел равна 48. Таким образом, разделите 48 на n.
    • 48/6 = 8
    • Среднее значение данной выборки равно 8.

Часть 2 из 3: Дисперсия

  1. 1 Вычислите дисперсию. Это мера разброса данных вокруг среднего значения.[7]
    • Эта величина даст вам представление о том, как разбросаны данные выборки.
    • Выборка с малой дисперсией включает данные, которые ненамного отличаются от среднего значения.
    • Выборка с высокой дисперсией включает данные, которые сильно отличаются от среднего значения.
    • Дисперсию часто используют для того, чтобы сравнить распределение двух наборов данных.
  2. 2 Вычтите среднее значение из каждого числа в наборе данных. Вы узнаете, насколько каждая величина в наборе данных отличается от среднего значения.[8]
    • В нашем примере (10, 8, 10, 8, 8, 4) среднее значение равно 8.
    • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, и 4 - 8 = -4.
    • Проделайте вычитания еще раз, чтобы проверить каждый ответ. Это очень важно, так как полученные значения понадобятся при вычислениях других величин.
  3. 3 Возведите в квадрат каждое значение, полученное вами в предыдущем шаге.[9]
    • При вычитании среднего значения (8) из каждого числа данной выборки (10, 8, 10, 8, 8 и 4) вы получили следующие значения: 2, 0, 2, 0, 0 и -4.
    • Возведите эти значения в квадрат: 22, 02, 22, 02, 02, и (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0, и 16.
    • Проверьте ответы, прежде чем приступить к следующему шагу.
  4. 4 Сложите квадраты значений, то есть найдите сумму квадратов.[10]
    • В нашем примере квадраты значений: 4, 0, 4, 0, 0 и 16.
    • Напомним, что значения получены путем вычитания среднего значения из каждого числа выборки: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
    • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
    • Сумма квадратов равна 24.
  5. 5 Разделите сумму квадратов на (n-1). Помните, что n – это количество данных (чисел) в вашей выборке. Таким образом, вы получите дисперсию.[11]
    • В нашем примере (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
    • n-1 = 5.
    • В нашем примере сумма квадратов равна 24.
    • 24/5 = 4,8
    • Дисперсия данной выборки равна 4,8.

Часть 3 из 3: Среднеквадратическое отклонение

  1. 1 Найдите дисперсию, чтобы вычислить среднеквадратическое отклонение.[12]
    • Помните, что дисперсия – это мера разброса данных вокруг среднего значения.
    • Среднеквадратическое отклонение – это аналогичная величина, описывающая характер распределения данных в выборке.
    • В нашем примере дисперсия равна 4,8.
  2. 2 Извлеките квадратный корень из дисперсии, чтобы найти среднеквадратическое отклонение.[13]
    • Как правило, 68% всех данных расположены в пределах одного среднеквадратического отклонения от среднего значения.
    • В нашем примере дисперсия равна 4,8.
    • √4,8 = 2,19. Среднеквадратическое отклонение данной выборки равно 2,19.
    • 5 из 6 чисел (83%) данной выборки (10, 8, 10, 8, 8, 4) находится в пределах одного среднеквадратического отклонения (2,19) от среднего значения (8).
  3. 3 Проверьте правильность вычисления среднего значения, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Это позволит вам проверить ваш ответ.[14]
    • Обязательно записывайте вычисления.
    • Если в процессе проверки вычислений вы получили другое значение, проверьте все вычисления с самого начала.
    • Если вы не можете найти, где сделали ошибку, проделайте вычисления с самого начала.
Категория: Вопросы и ответы | Просмотров: 271 | | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]