Как найти высоту треугольника

2 методика:По площади и сторонеВ равностороннем треугольнике

Чтобы вычислить площадь треугольника, вы должны знать его высоту. Если она не дана, вы можете ее вычислить. Вот несколько способов вычисления высоты треугольника.

Шаги

Метод 1 из 2: По площади и стороне

1. 1 Напомним формулу для вычисления площади треугольника. Если вам даны площадь треугольника и его соответствующая сторона, вы можете найти высоту с помощью формулы для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника: A = ½bh. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/a/a6/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-1-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-1-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/a/a6/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-1-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-1-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/f/fa/Find the Height of a Triangle Step 1.360p.mp4
   • А - площадь треугольника
   • b - сторона треугольника, на которую опущена высота.
   • h - высота треугольника
2. 2 Посмотрите на данные вам значения и выберите метод нахождения высоты. Вам дана площадь (А). Вам дана сторона (b)? Если это так, подставьте эти значения в формулу для вычисления площади. Если у вас нет значения «b», перейдите к следующему методу нахождения высоты. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/b/be/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-2-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-2-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/b/be/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-2-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-2-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/9/91/Find the Height of a Triangle Step 2.360p.mp4
3. 3 Так как формула для нахождения площади треугольника А = ½ bh, то из нее выводим формулу для вычисления высоты: h = (2A)/b.
   • Чтобы вывести формулу h = (2A)/b, перенесите ½ и b на левую сторону формулы для вычисления площади треугольника (умножьте обе стороны формулы для вычисления площади треугольника на 2/b).

Метод 2 из 2: В равностороннем треугольнике

1. 1 Проведите высоту и рассмотрите полученный прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол равен 90°. Теперь вы можете использовать теорему Пифагора. http://pad2.whstatic.com/images/thumb/9/94/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-6-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-6-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/9/94/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-6-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-6-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/1/14/Find the Height of a Triangle Step 6.360p.mp4
2. 2 В прямоугольном треугольнике найдите значения сторон. Если вы провели высоту в равностороннем треугольнике, вы разделили треугольник ровно пополам. Например, если сторона равностороннего треугольника равна 8, то один из катетов прямоугольного треугольника равен 4. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/2/21/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-7-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-7-preview.jpg http://pad1.whstatic.com/images/thumb/2/21/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-7-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-7-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/5/59/Find the Height of a Triangle Step 7.360p.mp4
3. 3 Обозначьте каждую сторону прямоугольного треугольника через a, b и c. Сторону напротив прямого угла (гипотенуза) обозначьте как с (в нашем примере с=8). Высоту равностороннего треугольника (искомая величина), которая является одним из катетов прямоугольного треугольника, обозначьте как а. Второй катет прямоугольного треугольника обозначьте как b (в нашем примере b=4). http://pad2.whstatic.com/images/thumb/0/01/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-8-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-8-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/0/01/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-8-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-8-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/9/95/Find the Height of a Triangle Step 8.360p.mp4
4. 4 Вспомните теорему Пифагора. Теорема Пифагора: a2 + b2 = c2. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/e/e8/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-9-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-9-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/e/e8/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-9-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-9-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/4/4e/Find the Height of a Triangle Step 9.360p.mp4
5. 5 Подставьте значения в теорему Пифагора. В нашем примере: a2 + 42 = 82 http://pad2.whstatic.com/images/thumb/1/18/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-10-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-10-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/1/18/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-10-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-10-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/8/8a/Find the Height of a Triangle Step 10.360p.mp4
6. 6 Возведите в квадрат два числа в теореме Пифагора. В нашем примере: a2 + 16 = 64 http://pad2.whstatic.com/images/thumb/7/7e/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-11-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-11-preview.jpg http://pad2.whstatic.com/images/thumb/7/7e/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-11-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-11-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/1/16/Find the Height of a Triangle Step 11.360p.mp4
7. 7 Преобразуйте формулу так, чтобы записать a2=x, где «х» – некоторое число. В нашем примере: a2 = 64 – 16 = 48. http://pad3.whstatic.com/images/thumb/e/ef/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-12-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-12-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/e/ef/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-12-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-12-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/f/fe/Find the Height of a Triangle Step 12.360p.mp4
8. 8 Возьмите квадратный корень из числа. После того, как вы взяли квадратный корень из числа, вы нашли высоту треугольника. В нашем примере: a = √48 = 4√3. http://pad1.whstatic.com/images/thumb/d/d0/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-13-preview.jpg/550px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-13-preview.jpg http://pad3.whstatic.com/images/thumb/d/d0/Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-13-preview.jpg/300px-Find-the-Height-of-a-Triangle-Step-13-preview.jpg http://d5kh2btv85w9n.cloudfront.net/0/0f/Find the Height of a Triangle Step 13.360p.mp4