Как найти вертикальные асимптоты рациональной функции

Перед построением графика рациональной функции необходимо найти ее вертикальные асимптоты.

Шаги

1. 1 Определение. Вертикальная асимптота – прямая, параллельная оси Y, к которой приближаются (но не пересекают) значения функции у=f(х) при значениях «х», стремящихся в бесконечность. Вертикальные асимптоты описываются функцией х = а. Читайте дальше о вычислении значений «а».
   • На рисунке ниже асимптоты функции (бирюзового цвета) показаны вертикальными пунктирными прямыми красного цвета.
2. 2 Разложите на множители числитель и знаменатель.
   • В этом вам помогут следующие статьи:
     
     Как разложить на множители многочлен второй степени (квадратное уравнение)
     
     Как разложить многочлен третьей степени на множители
3. 3 Сократите подобные члены в числителе и знаменателе.
4. 4 Выражение в знаменателе приравняйте к нулю и решите полученное уравнение (то есть найдите значения «х»).
5. 5 Подставьте найденные значения вместо «а» в функцию х = а и вы получите функции, описывающие асимптоты для данной рациональной функции.