Как найти угол наклона прямой по двум точкам

1 методика:Пример задачи

В некоторых задачах требуется найти угол наклона прямой (если быть точным, то вычисляется тангенс этого угла). Самый простой способ сделать это - подставить координаты двух точек на этой прямой в формулу.

Шаги

1. 1 Формула для вычисления тангенса угла наклона. Тангенс угла наклона равен отношению изменения координаты «у» к изменению координаты «х».
2. 2 Возьмите прямую, угол наклона которой необходимо найти.
3. 3 Выберите любые две точки, которые лежат на этой прямой. Координаты записываются в виде (х,у). Не важно, какие две точки вы выберите. Важно, чтобы они лежали на одной прямой.
4. 4 Определите точку, которая лежит выше второй точки. Координаты такой точки обозначим как x2 и y2, а координаты второй точки как x1 и y1.
5. 5 Подставьте соответствующие координаты в формулу.
6. 6 Вычтите две координаты «у».
7. 7 Вычтите две координаты «х».
8. 8 Разделите полученные результаты. Сократите дробь, если возможно. Сокращенная дробь будет вашим окончательным ответом.
9. 9 Убедитесь, что ваш ответ правильный.
   • Тангенс угла прямых, идущих слева направо вверх, всегда положителен.
   • Тангенс угла прямых, идущих слева направо вниз, всегда отрицателен.

Пример задачи

1. 1 Дано: Прямая, проходящая через точки A и B.
2. 2 Координаты точек: А (3,4), B(6,8).
3. 3 (y2-y1): 8-4=4; Изменение координаты «у» = 4
4. 4 (x2-x1): 6-3=3; Изменение координаты «х» = 3
5. 5 Угол наклона прямой (тангенс угла) = (Изменение координаты «у» / Изменение координаты «х») = 4/3.

Советы

• Правильно подставляйте координаты точки, лежащей выше на прямой, в формулу. В противном случае вы получите неправильный ответ.
• Вы нашли "m" в линейном уравнении вида y=mx+b, где "m" – угловой коэффициент, "х" и "у" - координаты, "b" – сдвиг прямой по оси Y.

Предупреждения

• Не путайте формулу для вычисления угла наклона прямой с другими формулами, например, с формулой для вычисления расстояния, линейным уравнением или формулой для нахождения среднего значения.