Как найти сумму арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый последующий член которой (начиная со второго) равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа, называемого шагом (или разностью) прогрессии. Эта статья расскажет вам, как вычислить сумму определенного числа членов прогрессии.

Шаги

1. 1 Определите первое число прогрессии. Обозначим его через «а».
2. 2 Определите шаг прогрессии, вычтя первое число прогрессии из следующего числа. Обозначим шаг прогрессии через «d».
3. 3 Определите число членов прогрессии, сумму которых вы хотите найти. Число членов обозначим через «n».
4. 4 Подставьте значения в формулу:
   
   S = 0,5n(2a+(n-1)d)
   
   где S – сумма арифметической прогрессии.

Советы

• Если вы знаете последний член прогрессии «l», то воспользуйтесь формулой S = 0,5n(a+l).