Как найти ширину прямоугольника

4 методика:По площади и длинеПо периметру и длине По диагонали и длинеПо площади и разнице между длиной и шириной

Эта статья расскажет вам, как найти ширину прямоугольника по известным величинам.

Шаги

Метод 1 из 4: По площади и длине[1]

1. 1 Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если вы знаете длину и площадь прямоугольника, вы можете переписать формулу так, чтобы вычислять ширину.
   • Для этого разделите обе части формулы на длину прямоугольника.
   • В следующей формуле W - ширина, L - длина, A - площадь.
   • W * L = А
     • (W * L) / L = A / L
     • W = A / L
2. 2 Разделите площадь на длину и найдете ширину (W) прямоугольника.
   • Подставьте известные вам значения в формулу и найдите ширину.
   • Пример: найдите ширину прямоугольника с площадью 24 см2 и длиной 8 см.
     • А = 24; L = 8
     • W = A / L = 24/8 = 3
3. 3 Запишите ответ.
   • В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
   • Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 2 из 4: По периметру и длине [2]

1. 1 Периметр прямоугольника равен сумме всех четырех сторон, то есть двух значений ширины и двух - длины. Если вы знаете длину и периметр прямоугольника, вы можете переписать формулу так, чтобы вычислить ширину.
   • Для обособления ширины на одной стороне формулы перенесите удвоенное значение длины на другую сторону. Затем разделите обе стороны формулы на 2.
   • В следующей формуле W - ширина, L - длина, Р - периметр.
   • 2W + 2L = P
     • 2W + 2L - 2L = P - 2L
     • 2W = P - 2L
     • (2W) / 2 = (P - 2L) / 2
     • W = (Р - 2L) / 2
2. 2 Подставьте значение длины в формулу и умножьте его на 2.
   • Пример: найдите ширину прямоугольника с длиной 8 см и периметром 22 см.
     • W = (Р - 2L) / 2 = [22 - (2 * 8)] / 2
     • W = [22 - 16] / 2
3. 3 Вычтите полученное значение (то есть удвоенную длину) из периметра.
   • Пример: W = [22 - 16] / 2 = [6] / 2
4. 4 Разделите полученное значение на 2 и получите ширину.
   • Пример: W = 6/2 = 3
5. 5 Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
   • Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 3 из 4: По диагонали и длине

1. 1 Каждый прямоугольник имеет две равные диагонали, которые можно найти, зная длину и ширину прямоугольника.
   • Если вы знаете диагональ (D) и длину (L), вы можете найти ширину.
   • Из-за сложности формулы лучше сначала подставить в нее известные значения, а затем обособить неизвестную ширину (W).
   • Формула для вычисления диагонали: D = √(W2 + L2)
2. 2 После подстановки в формулу известных значений необходимо избавиться от корня, возведя обе стороны формулы в квадрат.
   • D = √(W2 + L2)
     • D2 = W2 + L2
   • Пример: найдите ширину прямоугольника с диагональю 5 см и длиной 4 см.
     • D2 = W2 + L2
     • (5)2 = W2 + (4)2
3. 3 Сначала возведите в квадрат длину и диагональ.
   • Пример: (5)2 = W2 + (4)2
     • 25 = W2 + 16
4. 4 Теперь перенесите длину, возведенную в квадрат, на другую сторону формулы.
   • Пример: 25 = W2 + 16
     • 25 - 16 = W2 + 16 – 16
     • 9 = W2
5. 5 Из полученного значения извлеките квадратный корень, чтобы найти ширину.
   • Пример: √9 = √W2
     • 3 = W
6. 6 Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
   • Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.

Метод 4 из 4: По площади и разнице между длиной и шириной[3]

1. 1 Если вы знаете площадь прямоугольника и разницу между его длина и шириной, вы можете найти ширину.
   • В этом случае значение длины включает переменную (для обозначения ширины).
   • Формула для вычисления площади: L * W = А.
     • где L - длина, W - ширина, А – площадь.
   • Пример: Найдите ширину прямоугольника, у которого площадь равна 24 см^2, а длина больше ширины на 5 см.
     • A = 24; L = W + 5
     • L * W = A
     • (W + 5) * W = 24
2. 2 Раскройте скобки и перенесите все члены уравнения влево. Вы получите квадратное уравнение.
   • Пример: (W + 5) * W = 24
     • W2 + 5W = 24
     • W2 + 5W - 24 = 24 - 24
     • W2 + 5W - 24 = 0
3. 3 Для решения квадратного уравнения (и нахождения W) необходимо разложить его на множители.
   • Пример: W2 + 5W - 24 = 0
     • (W + 8) * (W - 3) = 0
4. 4 Найдите ширину. Для этого приравняйте каждую скобку к 0 и обособьте W на одной стороне равенства.
   • Пример: (W + 8) * (W - 3) = 0
     • W = -8; W = 3
5. 5 Прямоугольник не может иметь отрицательную ширину. Поэтому отрицательное значение ширины можно исключить (не учитывать).
   • Пример: W = -8; W = 3
     • Ширина не может равняться -8; поэтому W = 3.
6. 6 Запишите ответ. В ответе не забудьте указать соответствующую единицу измерения.
   • Пример: ширина прямоугольника равна 3 см.