Как найти середину отрезка прямой

2 методика:Формула для нахождения середины отрезкаНахождение середины вертикального или горизонтального отрезка

Поиск середины отрезка – легкая задача когда вам известны координаты двух конечных точек. Самый распространенный способ сделать это состоит в использовании формулы для нахождения середины отрезка; но есть еще один способ найти середину отрезка, если линия вертикальная или горизонтальная. Если вы хотите знать, как найти середину отрезка в течение нескольких минут, выполните следующие действия.

Шаги

Метод 1 из 2: Формула для нахождения середины отрезка

1. 1 Определение. Середина отрезка - точка, которая находится на равном расстоянии от конечных точек отрезка и лежит на нем. Таким образом, ее координаты – среднее из двух координат х и двух координат у.
2. 2 Формула. Формула записывается в виде суммы двух координат х (конечных точек), деленной на два, и суммы двух координат у (конечных точек), деленной на два. Это даст среднее значение х и у координат. Формула:[(x1 + x2)/2,( y1 + y2)/2]
3. 3 Найдите координаты конечных точек. Вы не можете использовать формулу, не зная х и у координаты конечных точек. Например, необходимо найти середину (точку О) отрезка, ограниченного точками М (5,4 ) и N (3, -4). Таким образом, (x1, y1) = (5, 4) и (x2, y2) = (3, -4).
   • Обратите внимание, что любая пара координат может обозначаться как (x1, y1) или (x2, y2). Так как вы будете просто складывать координаты и делить результат на два, не имеет значения, какую пару координат выбрать в первую очередь.
4. 4 Подставьте координаты в формулу. Теперь, когда вам известны координаты конечных точек, подставьте их в формулу. Вот как это делается:
   • [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5. 5 Решите. После того как вы подставили координаты в формулу, проделайте арифметические действия для вычисления середины. Вот как это делается:
   • [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
   • [(8/2), (0/2)] =
   • (4, 0)
   • Середина отрезка между точками (5,4) и (3, -4) есть точка (4,0).

Метод 2 из 2: Нахождение середины вертикального или горизонтального отрезка

1. 1 Рассмотрим вертикальную или горизонтальную линию.
   • Линия горизонтальная, если две у- координаты конечных точек равны. Например, отрезок с концами ( -3 , 4) и (5, 4) расположен горизонтально.
   • Линия расположена вертикально, если две х -координаты конечных точек равны. Например, отрезок с концами (2, 0 ) и (2 , 3) находится в вертикальном положении.
2. 2 Найдите длину отрезка. Вот как это сделать:
   • Длина горизонтального отрезка с конечными точками (-3 , 4) и ( 5, 4) равна 8. Вы можете найти это сложением абсолютных величин координат х: | -3| + |5| = 8.
   • Длина вертикального отрезка с конечными точками (2 ,0) и (2,3) равна 3. Вы можете найти это сложением абсолютных величин координат у: |0| + |3| = 3.
3. 3 Разделите длину отрезка на два. Теперь, когда вы нашли длину отрезка, нужно разделить его на два.
   • 8/2 = 4
   • 3/2 = 1,5
4. 4 Вычислите координаты середины. Вот как это делается:
   • Чтобы найти середину отрезка, ограниченного точками (-3,4) и (5,4), прибавьте или вычтите 4 из х-координаты первой или второй конечной точки соответственно. Для точки (-3 , 4) это будет -3+4=1 и координаты середины: (1, 4) (Вам не нужно менять у- координаты, так как линия горизонтальная и у-координаты постоянны). Итак, середина отрезка (-3,4) и (5,4) есть точка (1,4).
   • Чтобы найти середину отрезка, ограниченного точками (2, 0) и (2,3), прибавьте или вычтите 1,5 из у-координаты первой или второй конечной точки соответственно. Для точки (2 ,0) это будет -0+1,5=1,5 и координаты середины: (2,1,5) (Вам не нужно менять х-координаты, так как линия вертикальная и х-координаты постоянны). Итак, середина отрезка (2, 0 ) и (2,3) есть точка (2,1,5).

Что вам понадобится

• Карандаш
• Лист бумаги
• Линейка

Дополнительные статьи