Как найти предельную скорость

3 методика:Вычисление предельной скоростиВычисление силы тяжестиОпределите силы сопротивления

Вы никогда не задумывались, почему при падении парашютисты в конечном итоге достигают предельной максимальной скорости, хотя сила тяжести в вакууме заставляет тело постоянно ускоряться? Падающее тело достигает предельной скорости, когда есть некая сдерживающая сила, такая, как сопротивление воздуха. Сила тяжести действует на тело с постоянной величиной, но сила сопротивления воздуха увеличивается с увеличением скорости падения тела. Если свободное падение длится достаточно долго, то скорость падения тела достигнет такой величины, при которой сила сопротивления станет равна силе тяжести, и эти силы будут компенсировать друг друга; в результате этого тело будет продолжать падение с постоянной скоростью, пока не коснется земли. Такая скорость называется предельной скоростью.

Шаги

Метод 1 из 3: Вычисление предельной скорости

1. 1 Формула для нахождения предельной скорости: v = квадратный корень из ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Подставьте значения переменных для нахождения предельной скорости v.
   • m = масса падающего тела.
   • g = ускорение свободного падения. На Земле оно примерно равно 9,8 м/с2.
   • ρ = плотность жидкости, в которой падает тело.
   • A= площадь проекции тела. Это площадь области тела, перпендикулярная направлению движения тела.
   • C = коэффициент лобового сопротивления. Он зависит от формы тела. Чем более обтекаемая форма, тем ниже коэффициент.

Метод 2 из 3: Вычисление силы тяжести

1. 1 Найдите массу падающего тела. В метрической системе ее измеряют в граммах или килограммах.
2. 2 Задайте ускорение свободного падения. На расстоянии, достаточно близком к земле, чтобы столкнуться с сопротивлением воздуха, эта величина равна 9,8 м/с2.
3. 3 Вычислите силу тяжести. Она равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения F = m*g.

Метод 3 из 3: Определите силы сопротивления

1. 1 Найдите плотность среды. Для тела, падающего сквозь атмосферу Земли, плотность будет меняться в зависимости от высоты и температуры воздуха. Это делает вычисления предельной скорости свободно падающего тела особенно сложным, так как плотность воздуха меняется по мере того, как тело приближается к земле. Тем не менее, вы можете найти приблизительные значения плотности воздуха в учебниках или в других источниках.
   • В качестве ориентира, плотность воздуха на уровне моря при температуре 15°C равна 1,225 кг/м3.
2. 2 Оцените коэффициент аэродинамического сопротивления тела. Это число зависит от обтекаемости тела. К сожалению, это очень сложная для вычисления величина, которая включает в себя принятие определенных научных предположений. Не пытайтесь вычислить коэффициент аэродинамического сопротивления без помощи аэродинамической трубы и некоторых сложных аэродинамических вычислений. Вместо этого возьмите готовое значение для тела, по форме похожее на ваше.
3. 3 Вычислите площадь проекции объекта. Последней переменной, которую вы должны найти, является площадь поперечного сечения тела. Представьте себе силуэт падающего тела, посмотрев на него сверху. Площадь этого силуэта (площадь проекции), который проецируется на плоскость, и надо найти. Опять же, это трудное для вычисления значение, за исключением простых по форме тел.
4. 4 Найдите силу сопротивления, которая противоположна силе тяжести. Если вы знаете скорость тела, то сила сопротивления находится по формуле: (C*ρ*A*(v^2))/2.

Советы

• Падая без парашюта, человек ударяется о землю со скоростью равной примерно 240 км/ч.
• Предельная скорость на самом деле немного меняется во время свободного падения. Сила тяжести увеличивается по мере приближения тела к центру Земли, но этим можно пренебречь. Плотность среды растет с уменьшением высоты падения. Это гораздо более заметный эффект. Парашютист по мере падения на самом деле будет замедляться, так как плотность атмосферы сильно увеличивается с уменьшением расстояния до Земли.

Дополнительные статьи