Главная » 2015 » Сентябрь » 29 » Как найти периметр прямоугольника
02:20
Как найти периметр прямоугольника

Как найти периметр прямоугольника

4 методика:Стандартный методВычисление периметра через площадь и одну сторонуПериметр прямоугольной фигурыПериметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

Вычисление периметра прямоугольника - довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Если эти величины не даны, вам необходимо найти их. Эта статья расскажет, как это сделать.

Шаги

Метод 1 из 4: Стандартный метод

  1. 1 Формула для вычисления периметра. Основная формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w).[1][2]

    • Запомните: периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
    • В этой формуле P - "периметр", l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона l (длина) и одна сторона w (ширина) (хотя у прямоугольника четыре стороны).
    • Вы также можете записать формулу в виде: P = l + l + w + w
  2. 2 Найдите длину и ширину. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.
    • Например: l = 14 cm, w = 8 см
  3. 3 Сложите длину и ширину. Подставьте значения в формулу и сложите их.
    • Обратите внимание, что в соответствии с порядком операций, математические выражения в скобках решаются в первую очередь. [3]
    • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
  4. 4 Умножьте эту сумму на два (согласно формуле).
    • Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. Поскольку две другие стороны прямоугольника равны двум сложенным, сумма просто умножается на два и таким образом находится общая сумма всех четырех сторон.
    • Полученное число будет периметром прямоугольника.
    • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
      • Периметр прямоугольника равен 44 см.
  5. 5 Альтернативный метод: сложите l + l + w + w. Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.
    • Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см

Метод 2 из 4: Вычисление периметра через площадь и одну сторону

  1. 1 Формула для площади прямоугольника. Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра.
    • Запомните: площадь фигуры - значение общего пространства, ограниченного сторонами фигуры.
    • Формула для вычисления площади прямоугольника: A = l * w
    • Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w)
    • В приведенных выше формулах А - "площадь", P - "периметр",l - длина прямоугольника, w - ширина прямоугольника.
  2. 2 Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону.
    • Так как для вычисления площади вам нужно умножить длину на ширину, то разделив площадь на ширину, вы получите длину. Аналогично, деление площади на длину даст вам ширину.
    • Например: A = 112 см2, l = 14 см
      • A = l * w
      • 112 = 14 * w
      • 112/14 = w
      • 8 = w
  3. 3 Подставьте обе стороны в формулу для вычисления периметра. Теперь, когда вы нашли ширину, вы можете подставить значения обеих сторон в формулу для вычисления периметра.
    • Сложите длину и ширину.
    • Умножьте сумму длины и ширины на два.
    • Полученное значение есть периметр.
    • Например: Р = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
      • Периметр прямоугольника равен 44 см.

Метод 3 из 4: Периметр прямоугольной фигуры

  1. 1 Определение периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
    • Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон.
    • Прямоугольная фигура. Рассмотрим фигуру формы "L". Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры: Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6, где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).
  2. 2 В обычной математической задаче стороны фигуры, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти ее стороны.
    • Для объяснения введем следующие обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2. Прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры. Таким образом, формула Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 записывается в виде: P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 (обе формулы, по сути, одинаковы, но используют разные переменные).
    • Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см.
      • Обратите внимание, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
  3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
      • Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.

Метод 4 из 4: Периметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

  1. 1 Проанализируйте данные вам значения сторон. Вы можете найти периметр прямоугольной фигуры, если вам даны по крайней мере одна полная длина или полная ширина и, по крайней мере, три неполные ширины и длины.[4]
    • Для "L"-образной прямоугольной фигуры используется формула P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
      • В приведенной выше формуле: прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
    • Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; Требуется найти: W, l2.
  2. 2 Используя данные значения сторон, найдите неизвестные стороны. Учтите, что l1+l2=L. Аналогично, w 1+ w2=W.
    • Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2
      • L = l1 + l2
      • 14 = 5 + l2
      • 14 – 5 = l2
      • 9 = l2
      • W = w1 + w2
      • W = 4 + 6
      • W = 10
  3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см
      • Периметр прямоугольной фигуры равен 48 см.

Что вам понадобится

  • Карандаш
  • Бумага
  • Калькулятор (опционально)
  • Линейка или рулетка (опционально)
Категория: Вопросы и ответы | Просмотров: 771 | | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]