Как начертить золотую спираль

2 методика:Полный методпрямоугольников

Золотая спираль имеет уникальную форму и пропорции, широко встречающиеся в природе. Эту спираль можно построить, используя элементы последовательности Фибоначчи. Сделать это несложно, и, будучи правильно начерченной, золотая спираль имеет красивый вид.

Шаги

Метод 1 из 2: Полный метод

1. 1 Запаситесь всем необходимым. Вам понадобится начертить систему квадратов, которая послужит вспомогательной сеткой, "вписывая" в себя спираль. Соберите необходимые материалы, убедившись, что ничего не забыли––их список приведен в конце статьи в разделе Что вам понадобится.
2. 2 Начертите квадраты, используя последовательность Фибоначчи. Начинается последовательность с чисел 0 и 1, а каждый ее последующий член равен сумме двух предыдущих. Таким образом, получается ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. Длина стороны каждого квадрата должна равняться одному из чисел этой последовательности (кроме 0); начало спирали можно расположить для удобства в точке с координатами (0,0). Затем у вас получится квадрат 1X1 (для измерений можно использовать любые единицы длины, лишь бы они не менялись в ходе всего построения), еще один квадрат 1X1 слева от первого, потом квадрат 2X2 снизу, справа от него квадрат 3X3, затем квадрат 5X5 сверху, и квадрат 8X8 слева. Внизу начертите квадрат 13X13 и так далее, насколько позволит площадь вашего листка бумаги.
3. 3 Пронумеруйте квадраты по порядку. За первым квадратом 1X1 остальные следуют в направлении против часовой стрелки. Как будет видно далее, проведя кривую линию через эти квадраты, вы получите спираль.
4. 4 Возьмите циркуль. Вставьте в него карандаш и установите циркуль в опорную точку, как показано на рисунке, выставив размах циркуля, равный единице (длина стороны первого квадрата). Поверните циркуль на 90 градусов против часовой стрелки.
5. 5 Измените размах циркуля. Выставьте размах, составляющий две единицы длины. Вновь поверните циркуль на 90 градусов против часовой стрелки. Затем, последовательно выставляя размах циркуля в 3, 5, 8 и т.д. единиц, продолжайте вращать его до тех пор, пока спираль не пройдет через все квадраты.
6. 6 Обведите спираль чернилами. После того, как вы нанесли спираль карандашом, возьмите ручку и аккуратно обведите ею спираль. Если вам важна точность, воспользуйтесь лекалом.
7. 7 Сотрите вспомогательные линии. Наведя спираль ручкой, возьмите ластик и удалите им начерченные ранее квадраты.
8. 8 Готово! Поздравляем, вы только что начертили золотую спираль!

Метод 2 из 2: прямоугольников

1. 1 Аккуратно начертите квадрат. Для большей точности воспользуйтесь линейкой и транспортиром.
2. 2 Найдите середину. Определите середину одной из сторон квадрата.
3. 3 Установите циркуль в середину и противоположный угол. Возьмите циркуль и установите иглу в середину стороны, найденную вами ранее. Карандаш циркуля поставьте в один из двух углов, противолежащих этой стороне квадрата.
4. 4 Проведите линию. Поверните циркуль до тех пор, пока карандаш не достигнет стороны квадрата, на которой стоит игла. Точка пересечения линии с этой стороной будет углом для нового прямоугольника.
5. 5 Начертите новый прямоугольник. С помощью линейки расширьте ваш квадрат до прямоугольника, угол которого совпадает с определенной выше точкой. Этот прямоугольник послужит основой для проведения спирали.

Советы

• Лекало позволит вам точно провести кривые линии, но для уверенного пользования им необходима некоторая практика.
• Используйте толстую ручку. Она придаст вам большую "свободу маневра" при обведении карандашной линии, так что, если вы и отклонитесь на каком-то коротком участке немного в сторону от линии, это будет мало заметно.

Предупреждения

• Будьте осторожны с циркулем. Его игла довольно остра, и ею можно разорвать бумагу.

Что вам понадобится

• Бумага для рисования
• Циркуль
• Карандаш
• Ластик